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- 数据库基础:从概念到 MySQL 实战
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- 计算机网络中常用的端口号以及对应的应用程序
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计算机网络中常用端口号及其应用程序详解在计算机网络的世界里,端口号扮演着至关重要的角色,它是标识网络应用程序的一种方式,使得不同的应用程序能够在同一台计算机上同时运行,并通过各自不同的端口与网络进行通信。在网络通信过程中,每个数据包都包含源端口号和目标端口号,以此来确保数据包能准确无误地传输到目标应用程序。接下来,让我们详细了解一些网络中常用的端口号及其对应的应用程序。1.端口号:80应用程序:H
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- 基于Python的开源量化交易框架:构建你的量化投资策略
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量化投资是一种利用数学和统计模型来进行投资决策的方法,它将大量的金融数据与算法相结合,以识别交易机会并执行交易。Python作为一种功能强大且易于使用的编程语言,为开发和实施量化交易策略提供了很好的支持。本文将介绍基于Python的开源量化交易框架,帮助你构建自己的量化投资策略。数据获取和处理在量化投资中,数据是至关重要的。你需要获取和处理市场数据,包括股票价格、指数数据、财务数据等。在Pytho
- 深入探讨服务器虚拟化:架构、技术与应用
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1.引言在现代IT基础设施中,服务器虚拟化已成为一种不可或缺的技术。它不仅提高了资源利用率,还增强了系统的灵活性和可管理性。随着企业对高效、灵活和可扩展IT环境的需求不断增加,服务器虚拟化技术的应用愈发广泛。本文将深入探讨服务器虚拟化的基本概念、架构、常见技术及其实际应用,帮助读者更好地理解这一重要技术。2.什么是服务器虚拟化?服务器虚拟化是一种将物理服务器划分为多个虚拟服务器(虚拟机,VM)的技
- 【黑龙江乡镇界】面图层arcgis数据shp格式乡镇名称和编码wgs84无偏移内容测评
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本文将详细讲解与“最新黑龙江乡镇界面图层arcgis数据shp格式乡镇名称和编码wgs84无偏移”相关的知识点,包括GIS基础、ArcGIS软件、SHP文件格式、WGS84坐标系统以及乡镇行政数据的重要性。GIS基础GIS(GeographicInformationSystem,地理信息系统)是一种用于采集、存储、管理、分析和展示所有类型地理数据的系统。它整合了地图、数据库、统计分析和计算机图形等
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- 开发基于WebRTC和OpenAI实时API的AI语音助手框架:技术解析与最佳实践
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SpringBoot与消息概述在大多数应用中,可以通过消息服务来提升系统异步通信,扩展解耦能力。在消息服务中存在两个重要的概念:消息代理(messagebroker)和目的地(destination),当消息发送者发送消息以后,将由消息代理接管,消息代理保证消息传递到指定目的地消息队列主要有两种形式的目的地:队列(queue:点对点消息通信),主题(topic:发布/订阅消息通信)点对点式消息发送
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在大模型领域,输入通常被称为“提示词”(prompt),它们是引导LLM(大语言模型)生成相应输出的关键。对于那些能处理多样化任务的LLM来说,一个合理设计的prompt会极大地影响模型的表现。提示工程(promptengineering)正是关于如何为特定任务构建能够充分发挥大模型能力的prompt技巧。本文将深入探讨提示工程,内容涵盖基本原理、一些重要概念以及常用的辅助工具。1.基本原理设计高
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软硬件与前后端详解小程序开发
如何进行小程序开发和编程——详细教程近年来,小程序凭借其无需安装、即用即走的特点,迅速成为移动互联网生态中的重要组成部分。本文将以详细的步骤和丰富的内容,带你从零开始掌握小程序开发的核心技术和流程。一、小程序简介小程序是一种运行在移动设备上的轻量级应用,主要依托于各大生态平台(如微信、支付宝、抖音等)。它的开发模式介于网页开发和原生应用开发之间,拥有独特的架构设计和开发工具支持。二、小程序的开发准
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计算机视觉计算机视觉深度学习人工智能机器学习卷积神经网络
本文重点卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwork,CNN)是一种深度学习模型,广泛应用于图像识别、自然语言处理、语音识别等领域。在卷积神经网络中,卷积核是网络的核心组件之一。通过不断堆叠卷积层和池化层,可以逐渐提取出更高级别的特征,从而实现更复杂的任务。卷积神经网络中的卷积核可以通过反向传播算法进行训练和优化,使其能够自适应地学习输入数据中的特征。因此,卷积神经网络在图像
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JSON数据结构介绍JSON(JavaScriptObjectNotation)优势:1.易于阅读和编写JSON的结构直观、简单,类似于键值对的形式,易于人类阅读和编写。与XML等数据格式相比,JSON的语法更简洁,没有复杂的标记符号。2.轻量化JSON格式相比其他数据格式(如XML),更简洁,没有多余的标记,数据体积较小,这使得数据传输更加高效,尤其是在网络应用中。3.与JavaScript天然
- 基于Python的天气数据可视化平台
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摘要:随着社会多元化的不断发展,天气数据问题不可被简单的理解为是科学问题,更多的是环境问题,可以直接影响到人民的日常生活,甚至对一个国家的政治经济带来影响,由此可见,天气预测是一项非常重要的行业。基于此,我们就需要开发一个可视化的、综合的、方便人们查看的项目。基于Python的天气数据可视化设计与实现,通过使用基于Python的网络爬虫技术,能在短时内提取有价值的信息数据。然后根据数据的形式进行整
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前言:小编打算近期更俩三期类的专栏,一些常用的专集类,给大家分好类别总结和详细的代码举例解释。今天是第四个java.lang.Math包中的BigInteger类我们一直都是以这样的形式,让新手小白轻松理解复杂晦涩的概念,把Java代码拆解的清清楚楚,每一步都知道他是怎么来的,为什么用这串代码关键字,对比同类型的代码,让大家真正看完以后融会贯通,举一反三,实践应用!!!!①官方定义和大白话拆解对比
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❃博主首页:「码到三十五」,同名公众号:「码到三十五」,wx号:「liwu0213」☠博主专栏:♝博主的话:搬的每块砖,皆为峰峦之基;公众号搜索「码到三十五」关注这个爱发技术干货的coder,一起筑基SpringBoot配置文件的优先级是一个重要的概念,它决定了当存在多个配置文件时,哪个配置文件中的配置将被优先采用。文章目录一、总体优先级顺序二、应用配置文件的详细优先级三、文件类型优先级四、特定环
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语义搜索和检索增强生成(RAG)正在彻底改变我们的在线交互方式。实现这些突破性进展的支柱就是向量数据库。选择正确的向量数据库能是一项艰巨的任务。本文为你提供四个重要的开源向量数据库之间的全面比较,希望你能够选择出最符合自己特定需求的数据库。什么是向量数据库?向量数据库是一种将数据存储为高维向量的数据库,高维向量是特征或属性的数学表示。每个向量都有一定数量的维度,根据数据的复杂性和粒度,可以从数十到
- 【业界新闻】浪潮高端存储系统技术发展及展望(上篇)
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转自:http://news.watchstor.com/corp-147547.htm[导读]从“9.11事件”之后大量的企业因为数据丢失而宣告破产可以看出数据的重要地位。随着计算机技术的发展,实现了数据计算和数据存储的分离,而数据存储由存储系统完成。存储系统的出现,尤其是高端存储系统的出现使得数据存储变得专业化,存储系统可以为用户提供更高性能、可用性和可靠性的数据存储功能。本系列文章,从高端存
- 国际网络专线怎么开通?
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在全球化日益加速的今天,企业越来越需要稳定、高效的网络来支撑他们的跨国业务。国际网络专线,作为外贸企业、出海企业等拓展全球业务的关键基础设施,其重要性不言而喻。那么,企业如何才能开通国际网络专线呢?本文将详细解析开通流程,帮助您的企业顺利搭建起通往国际市场的桥梁。一、选择服务商开通国际网络专线的第一步,是选择一个可靠的服务商。服务商不仅提供物理的网络连接,更应具备专业知识和技术支持,确保您的企业网
- TikTok海外直播网络专线费用解析:跨境电商的网络新选择
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在全球化的大潮中,跨境电商成为了连接不同国家和地区经济的重要桥梁。而要实现高效的跨境电商运营,稳定、高速的网络连接是必不可少的。TikTok海外直播网络专线即SD-WAN国际专线(就是土豆和马铃薯的区别),以其独特的优势,正逐渐成为跨境电商企业的首选网络解决方案。本文将深入解析SD-WAN国际专线的费用构成,并探讨其对全球跨境电商的影响。一、SD-WAN技术:跨境电商的网络新动力SD-WAN,即软
- 如何修改Chromium内核|浏览器指纹伪装|Puppeteer指纹|Playwright指纹- Chromium内核修改与浏览器指纹伪装方法-anti-fingerprint指纹浏览器如何搭建环境
药尘韩立
前端javascript开发语言python自动化ai
Chromium内核是许多现代浏览器的基础,如Chrome和Edge。在进行网络爬取、自动化测试或数据挖掘等任务时,使用Puppeteer或Playwright等工具时,浏览器指纹的重要性不言而喻。本文将介绍如何修改Chromium内核以及浏览器指纹伪装的方法,以构建一个抗指纹的浏览环境。首先,了解如何修改Chromium内核是至关重要的。您可以从Chromium源代码仓库中获取最新的代码,并根据
- 账号IP属地:依据手机号还是网络环境?
hgdlip
网络ip网络tcp/ip服务器
在数字化生活中,账号的IP属地信息往往成为我们关注的一个焦点。无论是出于安全考虑,还是为了满足某些特定服务的需求,了解账号IP属地的确定方式都显得尤为重要。那么,账号IP属地根据手机号还是网络来确定的呢?本文将深入探讨这一问题。一、IP地址与账号属地显示的基本原理IP地址,即互联网协议地址,是互联网中用于唯一标识网络设备的数字标签。每当我们的设备(如手机、电脑)连接到互联网时,都会被分配一个或多个
- 使用Dify搭建企业知识库聊天机器人
大模型产品经理
机器人人工智能语言模型算法自然语言处理面试
本文简介在当今数字化时代,企业知识库的建设和维护对于提升工作效率和服务质量至关重要。AI聊天机器人作为知识库的交互界面,可以提供24/7的即时服务。本文将介绍如何使用Dify这一工具快速搭建企业知识库聊天机器人,它可以当你企业的职能客服,也可以做你企业内部培训的老师。相比起传统的“智能客服”,加入大语言模型后的AI客服能更清楚用户想问什么问题,在匹配你提供的知识库的内容进行回答,这样看上去会更懂用
- 系统安全架构之车辆网络安全架构
小正太浩二
安全架构web安全架构
一、简介随着汽车的智能化和互联化,车辆网络安全架构的重要性日益凸显。现代汽车越来越依赖于计算机和网络技术,车载电子设备数量增加,不同设备之间的互联性增强,这使得车辆网络系统容易受到网络攻击。对于汽车而言,安全问题已经不再只是关乎车辆本身的问题,而是涉及到了乘客的安全和隐私,甚至是道路安全和整个社会的安全。因此,确保车辆网络的安全性和可靠性已成为了汽车安全的重要组成部分。二、车辆网络安全的威胁和挑战
- 【深度学习】常见模型-卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)
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卷积神经网络(CNN)概念简介卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN)是一种专门用于处理数据具有网格状拓扑结构(如图像、语音)的深度学习模型。它通过卷积操作从输入数据中提取局部特征,并逐层构建更复杂的特征表示,广泛应用于图像分类、目标检测、语音识别等领域。关键组成部分卷积层(ConvolutionalLayer)使用卷积核(滤波器)在输入上滑动,提取局部特征。
- DigitalOcean Kubernetes现已支持VPC natvie集群
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kubernetes
DigitalOceanKubernetes(DOKS)的VPCnatvie集群功能现已正式上线!这一新功能实现了DOKS集群与虚拟私有云(VPC)资源之间的无缝集成,提升了工作负载的网络灵活性和可扩展性。什么是VPCnatvie集群?VPCnatvie集群支持Kubernetes集群与VPC资源之间进行原生路由。这意味着你的DOKS集群可以作为现有VPC网络架构的自然扩展,提供更流畅的连接和更好
- NVIDIA L40s、A10、A40、A100、A6000横评,哪个GPU 更适合 AI 推理任务?
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技术科普商业建议人工智能gpu算力DigitalOceanaiAIGC
近年来,随着人工智能技术的发展,特别是深度学习模型的广泛应用,GPU(图形处理单元)作为加速计算的重要硬件,在AI领域扮演着越来越重要的角色。AI推理是指已经训练好的模型对新数据进行预测的过程。与训练阶段相比,推理通常对GPU的要求有所不同,更注重于能效比、延迟以及并发处理能力。本文将从这些角度出发,对比分析NVIDIA的L40s、A10、A40、A100、A6000五款GPU在AI推理任务中的表
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe