[模拟电路]集成运算放大器

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一.前言

  想深入学习模电，前置的电路分析基础几乎是必要的一关。叠加原理、戴维宁定理、基尔霍夫、电感电容、阻抗、各种等效、各种数学模型······基础不牢，地动山摇。
  电子信息相关知识是必须的。
  计算机知识则仅需了解（重点在数电）。

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二.集成运放的介绍及特性分析

  长这样：

1.集成运算放大器

  集成运算放大器，简称集成运放，是一个高增益的直接耦合放大电路。因首先用于信号的运算，故而得名。它具有高增益、高输入电阻和低输出电阻的特性。
  各级放大电路输入和输出之间的连接方式称为耦合。
  直接耦合主要用于对直流或缓慢信号的放大；然而它的工作点不稳定，易产生零漂。
  零点漂移（零漂）：当放大电路的输入ui=0（短路）时，输出uo却不为0，而是随着时间变化。
  其最主要的原因是三极管的温度敏感特性。

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2.集成运放由四个部分组成

  差动（分）放大电路：当该电路的两个输入端的电压有差别时，输出电压才有变动，因此称为差动。
  有差模和共模两种基本输入信号，由于其电路的对称性，当两输入端所接信号大小相等、极性相反时，称为差模输入信号；当两输入端所接信号大小相等、极性相同时，称为共模信号。通常我们将要放大的信号作为差模信号进行输入，而将由温度等环境因素对电路产生的影响作为共模信号进行输入。
  放大差模信号，抑制共模信号。

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3.集成运放的特性

  有单电源供电和正负双电源供电之分。

  “开环”：没有反馈。
  “差模”：u±u-。
  “同相”“反相”是指输入信号变化和输出相同/相反。
  为了保证集成运放的线性应用，必须闭环工作，即引入负反馈以减小电压增益，提高净输入电压的数值，进而扩宽线性区。

  集成运放的应用就根据其处于线性区或是非线性区来划定。


  线性工作区的两个特性：
  虚短：由于Aod很大，以致于很小的差模输入就会使输出趋向于饱和的非线性区，故想在线性区工作， ui=u±u-就必须要小到一定程度，近似于“短路”。即u+=u- 也即 ui=u±u-=0。

  虚断：由于集成运放的差模输入电阻很大，故流入运放输入端的电流远小于其外电路的电流，近似于“断路”。即i+=i-=0。

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三.集成运放的线性应用（引入负反馈）

1.两个基本运算电路——反相/同相比例运算电路

  “虚地”，第三个概念。

  当Rf=R1时，变为反相器。

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2.同相比例运算电路的特例——电压跟随器

  电压跟随器具有输入阻抗高、输出阻抗低的特点，可以起到阻抗匹配的作用，能够使得后一级的放大电路更好的工作。

  另外一个作用就是隔离，把电路置于前级和功率放大器（扩音器）之间，可以切断后一级的反电动势对前级的干扰作用，从而使音质的清晰度得到大幅提高。

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3.反相加法运算电路

  可将上图分为以下两图：


  解得：

  叠加原理：在线性电路中有多个电源共同作用时，电路上任意一个支路上的电压或电流都是各电源单独作用下，在各支路上产生的电压或电流的叠加（代数和）。

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4.同相加法运算电路

  可以将上图分解为以下两图：


  注意，此时由虚短得到u+=u-=上图红圈公式（不再是ui)


  综上可知：

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5.减法运算电路

  可将上图分解为：


  解得：

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6.积分电路

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7.微分电路

解：

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8.对数运算电路

  利用PN结伏安特性所具有的指数规律。

  将二极管或晶体管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可实现乘法、除法、乘方和开方等运算。

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9.指数运算电路

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10.除法运算电路（利用模拟乘法器）

  模拟乘法器有两个输入端（两个模拟信号是互不相关的物理量），一个输出端。
  其中k为乘积系数，也称为乘积增益或标尺因子。
  单单利用模拟乘法器即可实现乘法运算电路和乘方运算电路，此处不再赘述。

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11.有源滤波电路

  对于信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其它频率信号通过。有源滤波电路是应用广泛的信号处理电路。
  利用集成运放可实现低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和全通滤波器等电路。

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四.集成运放的非线性应用（开环或正反馈）

  理想运放工作在非线性区的两个特点：
  由于开环差模放大系数Aod非常大，故当u+>u-时，uo=+uom；当u->u+时，uo=-uom。
  由于理想运放的差模输入电阻无穷大，故净输入电流为0，即i+=i-=0。

  电压比较器：
  电压比较器是对输入信号进行鉴幅与比较的电路，是组成非正弦波发生电路的基本单元电路，在测量和控制系统中有着相当广泛的应用。
  电压比较器将一个模拟电压信号和一个基准电压（阈值电压UT）相比较，并将结果输出。其输出只能有两种状态：高电平（UOH）或低电平（ UOL ），即数字量（1或0），因此电压比较器可作为模拟电路和数字电路的接口，用于模数转换。
  常用的电压比较器大致可分为单限比较器（包括过零比较器）、滞回比较器和窗口比较器等。

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1.过零比较器

  顾名思义，其阈值电压为0V。它是特殊的单限比较器。
  左图所示电路是同相输入端接地。若想得到uo跃变方向相反的电压传输特性图，则将反向输入端接地，而在同相输入端接输入电压即可。

  在实用电路中为了满足负载的需要，常在集成运放的输出端加稳压管限幅电路，从而获得合适的UOL和UOH，如左图。
  另外，为了限制差模输入电压，保护其输入级，也可以将稳压管放在输入与运放之间，甚至将稳压管放在反馈通路中。（P360）

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2.一般单限比较器

  其中UREF为外加参考电压。根据叠加原理，集成运放反相输入端的电位是：

  令uN=uP=0，则求出阈值电压：

  当uI   当uI>UT时，uN>uP，所以u’o=-uom,uo=UOL=-Uz。

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3.滞回比较器

  在单限比较器中，输入电压在阈值电压附近的任何微小变化都将引起输出电压的跃变，不管这种微小变化是来源于输入信号还是外部干扰。
  因此，虽然单限比较器很灵敏，但其抗干扰能力差。
  滞回比较器具有滞回特性，即具有惯性，因而也就具有一定的抗干扰能力。


  滞回比较器也可以加入外加参考电压。（p364）

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4.窗口比较器