如何在一串有序的数列中查找一个数（折半查找）

问题引入：给定一串有序的数列，将他们存放在数组中，查找给定值元素，找到了返回元素下标，

未找到在屏幕上打印找不到。

方法一：在有序的数组中，找具体的某一个数字，我们可以使用数组遍历的方法，遍历整个数组与待查找元素进行比较，如果与待查元素值相等，则返回数组下标。这种方法实现起来也比较简单，具体代码如下：

#include 
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int k = 7;
	int i = 0;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		if (k == arr[i])
		{
			printf("找到了，下标是:%d\n", i);
			break;
		}
	}
	if (i == sz)
	{
		printf("没找到\n");
	}
	return 0;
}

方法二：折半查找（二分查找），在一个有序的数组中，使用折半查找的方法往往会大大的提高算法的查找效率。

折半查找（二分查找）的原理 ：

给定一个有序的数组（数组一定要有序），确定数组的左下标，右下标，中间元素下标，以1-10有序数组为例来讲：

接下来有三种情况：

1、如果 arr[mid] 等于待查元素值，即找到，返回mid.

2、如果 arr[mid] 小于待查元素值，那么待查元素在中间元素的右面，left=mid+1,继续查找。

3、如果 arr[mid] 大于待查元素值，那么待查元素在中间元素的左面，right=mid-1,继续查找。

在循环查找的环境下，如何确定循环终止条件？依然以1-10有序数组为例：

折半查找（二分查找 ）代码如下：

#include 
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int left = 0; //左下标
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int right = sz - 1;//右下标
	int mid = 0;
	int k = 7;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] < 7)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (arr[mid] > 7)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
			break;
		}
	}
	if (left > right)
	{
		printf("没找到\n");
	}
	return 0;
}