P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 (1≤≤20000) 是第 i 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 。 

输入样例

3

1 2 9

输出样例

15

提示说明

对于 30% 的数据，保证有 n≤1000：

对于 50% 的数据，保证有 n≤5000；

对于全部的数据，保证有 n≤10000。

---

#include 

using namespace std;

int t;
int tree[100001];

void up(int x){
	int y = x >> 1;
	if(tree[x] < tree[y]){
		int tmp = tree[x];
		tree[x] = tree[y];
		tree[y] = tmp;
		up(y);
	}
}

void down(int x){
	int y = x << 1;
	if(y < t && tree[y] > tree[y + 1]){
		y++;
	}
	if(y <= t && tree[y] < tree[x]){
		int tmp = tree[x];
		tree[x] = tree[y];
		tree[y] = tmp;
		down(y);
	}
}

void maintain(void){
	tree[1] = tree[t--];
	down(1);
}

int main(){
	int n;
	int ans;
	cin >> n;
	int *p = n + tree;
	for(int *i = tree + 1; i <= p; i++){
		scanf("%d", i);
		up(++t);
	}
	ans = 0;
	for(int i = 1; i < n; i++){
		ans += tree[1];
		int tmp = tree[1];
		maintain();
		ans += tree[1];
		tmp += tree[1];
		maintain();
		tree[++t] = tmp;
		up(t);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}