Java\Leetcode刷题---栈和队列专题

Java栈和队列专题

引言：栈和队列也是数据结构中常用的数据结构，栈的特点是先进后出(FILO)，可以理解为手枪的弹夹，只能在栈顶增加和删除元素；队列的特点是先进先出(FIFO)，就是正常的排队，只能在队尾入队，并且只能在队头出队。

1.Java栈理论基础

​ Java中栈在标准库中定义，即java.util.Stack。其继承自Vector类，因此可以视为一个动态数组。

// 创建 
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
// 栈顶入栈
stack.push(1);
stack.push(2);
// 栈顶出栈
stack.pop();
// 判空
stack.isEmpty();
// 获取栈顶元素
stack.peek();

2.Java队列理论基础

2.1 普通队列

Java标准库提供了java.util.Queue接口来定义队列的基本操作。Queue接口继承自java.util.Collection接口，并且它有多个实现类，其中最常用的实现类是LinkedList和ArrayDeque。

 // 创建一个队列
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
// 添加元素到队列尾部
queue.add(10);
queue.add(20);
queue.add(30);
// 从队头删除元素
queue.remove();
// 获取队头元素
queue.peek();

2.2 优先队列

2.2.1 优先队列的定义

​ 优先队列是指每个元素都有优先级，优先级高的在队头，出队时最先出。优先级相同的则按照先入先出原则出队。优先队列可以由数组或列表实现，数组可以实现一个无序的优先队列，即在插入元素时，直接在数组最后插入(复杂度为O(1)),而出队时则需要挨个比较，找到优先级最高的(复杂度为O(n))。链表可以实现一个有序的优先队列，即插入元素时按大小顺序插入(复杂度为O(n)),这样出队时只需要将队头元素出队即可（时间复杂度为O(1)）。

​ 然而还有更高效的方法，即通过堆结构来构建优先队列：

首先堆结构(Heap)的定义是：

• 具备完全二叉树结构(完全二叉树即按照层序编号后，所有节点与对应的满二叉树中的结点编号一致，满二叉树是指所有父节点都有两个子结点，并且所有叶子节点都在同一层)
• 父节点的值一定大于等于(或小于等于)两个子结点的值，如果大于等于，则称为大顶堆；否则，称为小顶堆。

其次，堆结构的优点有：

• 由于堆结构是一个完全二叉树，其亲子关系完全可以用编号来表示。即父节点k的两个子结点分别是2k和2k+1,而子结点n对应的父节点的编号为floor(n/2)。基于这个特性，完全二叉树完全可以用一个数组来表示。
• 对一个满二叉树而言，显然每层的元素个数为1,2,4,8,16,…,事实上，每当元素个数N达到2的幂时，二叉树的高度就会增加1。因此，N个元素的二叉树，其高度为logN。正因如此，在后续进行插入和删除操作时，其时间复杂度将为O(logn)。

基于大顶堆实现的优先队列称为最大优先队列，否则称为最小优先队列。以最小优先队列为例(即顶部元素最小):

​ 当插入元素时，只需将其插入队尾处，然后跟父亲节点比较大小，如果比父亲节点小，就与父亲节点交换位置，并且继续与其当前的父亲节点比较，直到上浮到合适的位置。(可以看到这样纵向的比较，其时间复杂度为O(logN))

​ 在删除元素时，只能删除队头元素，只需把队尾元素复制到队头，然后删除队尾元素(对数组来说，删除队尾就是O(1))，然后让当前的队头元素下沉即可。时间复杂度也为O（logN).

2.2.2 Java 优先队列

​ Java中优先队列由标准库中的PriorityQueue类实现，其是基于小顶堆来实现的，即队头元素对应的值是最小的，因此如果以数字的自然顺序构建PriorityQueue的话，队头元素将是最小的。

// 小顶堆实现的最小优先队列
PriorityQueue<Integer> minPQ = new PriorityQueue<>((o1,o2)->o1-o2);// o1-o2就是自然序(即从小到大)
// 大顶堆实现的最大优先队列
PriorityQueue<Integer> maxPQ = new PriorityQueue<>((o1,o2)->o2-o1);// o2-o1就是逆序(即从大到小)
PriorityQueue<Integer> maxPQ2 = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());// 也可以使用Comparator接口的逆序方法
// 添加元素(加入后元素将自动落入合适的位置)
PQ.add(1);
PQ.add(2);
// 删除元素(队头)
PQ.remove();
// 获取队头元素
PQ.peek();
// 大小
PQ.size();
// 包含某元素
PQ.contains(1)

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