牛客周赛 Round 5

# 游游的字母变换

题目大意

对给定的字符串进行变换，将大写字母变为下一个字母，小写字母变为上一个字母，其他字符不做变换。

思路分析

• 如果字符是大写字母，则判断是否为’Z’，如果是则变为’A’，否则将其加1。
• 如果字符是小写字母，则判断是否为’a’，如果是则变为’z’，否则将其减1。

时间复杂度

O(n)

AC代码

#include
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(isupper(s[i])){ 
        s[i]=s[i]=='Z'?'A':s[i]+1; 
        }else if(islower(s[i])){ 
            s[i]=s[i]=='a'?'z':s[i]-1;
        }
    }
    cout<<s<<endl; 
    return 0;
}

游游的排列构造

题目大意

构造一个长度为n的排列，其中有k个"好元素"，并且任意两个好元素都不相邻。好元素的定义是，对于第i个元素a[i]而言，a[i]是前i个元素的最大值。

思路分析

先将最大的k个数按间隔和顺序放置在数组中。
然后，将剩下的数按顺序填充到数组的空位中。

时间复杂度

O(n)

AC代码

#include
using namespace std;

int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    vector<int> a(n); 
    int x=n-k+1; // 第一个好元素的值
    for(int i=0;i<k;i++){
        a[2*i] =x;
        x++;
    }
    int cnt = 1; 
    // 填充其他位置
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]==0){
            a[i] =cnt;
            cnt++;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

游游的二进制树

题目大意

题目给出了一棵树，每个节点有一个权值为0或者1。路径表示二进制数。现在需要计算有多少条路径代表的二进制数在[l,r]区间范围内。

思路分析

可以使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。从根节点开始遍历树的每一条路径，并将路径上的节点权值拼接起来得到对应的二进制数。如果该二进制数在[l,r]范围内，则计数器加1。

• 定义dfs函数，参数包括当前节点编号u，父节点编号fa，当前路径代表的二进制数mid。
• 将当前节点的权值加入mid中，并判断mid是否大于r，若是则退出递归。
• 如果父节点存在且mid大于等于l，则将计数器ans加1。
• 遍历当前节点的所有相邻节点v，若v不等于父节点fa，则递归调用dfs(v, u, mid)。
• 在主函数中，遍历所有节点，以每个节点作为起点调用dfs函数。

时间复杂度

O(n²)

AC代码

#include
using namespace std;
const int N=2e5+10;
vector<long long> a[N];
string s; 
long long n, l, r, ans;
//深度优先搜索函数
void dfs(int u, int fa, long long x)
{
    x= x * 2 + s[u - 1] - '0'; // 每次加上该点位的权值
    if (x> r) return; //如果x大于r，则退出
    if (fa && x>= l) ans++; //如果fa不为0且mid大于等于l，则ans加一
    for (int v : a[u]) 
    {
        if (fa == v) continue; //如果fa等于v，则跳过当前循环
        dfs(v, u, x); 
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> l >> r >> s; 
    for (int i = 1; i < n; i++) 
    {
        int x, y; 
        cin >> x >> y;
        a[x].push_back(y);
        a[y].push_back(x);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        dfs(i, 0, 0); 
    cout << ans << endl; 
}