关于任意一位两位数的平方口算 - 草稿

想到这个口算，源于一次初中代数课上老师要求背下20以内任意一个数的平方数，因为是星期五布置的作业，因此特意提示，星期二早晨最后一节数学课要抽查，抽查不过的同学放学后全部留下。

嗯嗯，我就是被留下的少数几位同学之一。但我表示不服气，算任意一个两位数的平方那么难吗，一笔在手，一分钟之内轻松ko！

最近不知怎的又想到这个问题，于是在网上查找一番，还真有这样的口算方式，公式很简单，是初一就学过的一个平方公式：

（a+b）^2

=a^2+b^2+2ab

=a^2+（2a+b）b

下面对这个公式进行代入计算和说明，假如我们要算99的平方，答案是9801。代入计算时，把个位数和十位数分开，从左到右分别用a和b表示，然后把十位数的a乘10后进行计算。个位数是9，十位数是9，但乘10后变成了90。即（a+b）^2

=（90+9）^2

=90^2+9^2+2*90*9或者

=90^2+（90*2+9）9

下面开始计算结果：

=8100+81+1620或者

=8100+189*9

到这里我们发现，三位数乘一位数也不好算，进位太多，a^2+b^2+2ab更方便计算些，但在实际应用过程中，还是根据实际情况进行选择，如果有需要，多进行口算练习或许更便于掌握！