动态开点线段树

防止原来的区间太大(比如n的范围为1e9，询问的个数为1e5)，此时我们就可以动态开点，防止普通线段树的空间过大导致MLE。

题目链接：E. Physical Education Lessons

区间查询，区间修改：

#include 
using namespace std;
const int N = 6e5*25; //(询问l, r最大个数*logn), 大概是这样 
struct NODE {
	int l, r, lazy = -1, sum = 0;//为1代表非工作日的个数
} node[N];
int root, idx;
void pushup(int now) {
	node[now].sum = node[node[now].l].sum + node[node[now].r].sum;
}
void pushdown(int l, int r, int now) {
	int mid = l+r>>1;
	if(!node[now].l) node[now].l = ++idx;
	if(!node[now].r) node[now].r = ++idx;
	node[node[now].l].lazy = node[node[now].r].lazy = node[now].lazy;
	node[node[now].l].sum = node[now].lazy*(mid - l + 1);
	node[node[now].r].sum = node[now].lazy*(r - mid);
	node[now].lazy = -1;
}
void insert(int &now, int x, int y, int l, int r, int k) { //区间修改
	if(!now) now = ++idx;
	if(x<=l && y>=r) {
		node[now].sum = k*(r-l+1);
		node[now].lazy = k;
		return;
	}
	if(node[now].lazy!=-1) pushdown(l, r, now); //下放 
	int mid = l+r>>1;
	if(x<=mid) insert(node[now].l, x, y, l, mid, k);
	if(y>mid) insert(node[now].r, x, y, mid+1, r, k);
	pushup(now);
}
int query(int now, int x, int y, int l, int r) { //用法: query(root, l, r, 1, n)
	if(!now) return 0; //说明节点为空
	if(x<=l && y>=r) return node[now].sum;  
	if(node[now].lazy!=-1) pushdown(l, r, now); //下放 
	int mid = l+r>>1, ans = 0;
	if(x<=mid) ans+=query(node[now].l, x, y, l, mid);
	if(y>mid) ans+=query(node[now].r, x, y, mid+1, r);
	return ans;
}
int main() {
	int n, q;
	scanf("%d%d", &n, &q);
	int l, r, op;
	while(q--) {
		scanf("%d%d%d", &l, &r, &op);
		if(op==1) insert(root, l, r, 1, n, op); //非工作日
		else insert(root, l, r, 1, n, 0); //工作日
		printf("%d\n",n-node[root].sum);
//		printf("%d\n", n - query(root, 1, n, 1, n));
	}
	return 0;
}

单点修改：

//用法：change(root, x, 1, n, k)  x为修改的点 
void change(int &now, int x, int l, int r, int k){ //单点修改, 就不需要lazy了 
	if(!now) now = ++idx; //节点为空, 创建一个新结点 
	if(l == r){
		node[now].sum += k; //修改 
		return;
	}
	int mid = l+r>>1;
	if(x<=mid) change(node[now].l, x, l, mid, k);
	else change(node[now].r, x, mid+1, r, k);
	pushup(now);
}