LeetCode-654-最大二叉树

一：题目描述

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

二：示例与提示

示例 1:

输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2:

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

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三：思路

递归构造二叉树

整个过程可以看做是一个自顶向下的递归过程，通过不断地找到最大元素，将数组分割成左右两个子数组，并依次构建左子树和右子树，最终构建出完整的最大二叉树。函数返回的就是最大二叉树的根节点。

• 根据题目模拟就可以构造
• 重要的是根据前序遍历构造该二叉树，优先对中节点进行处理，之后再对左右子树进行构造
• 找到数组中的最大值作为该二叉树的根节点
• 通过indexOf获取根元素的下标，根据slice方法分割数组，slice方法的特点是分割左闭右开区间
• 根据根节点的左右两区间数组，作为左子树和右子树
• 递归调用
• 最终返回node节点

四：代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {TreeNode}
 */
var constructMaximumBinaryTree = function(nums) {
    //最大二叉树
    const getTree = (nums) => {
        //终止条件
        //数组为空数组
        if(nums.length === 0) return null
        //单层逻辑
        //每次先找到数组中最大的元素
        let max = nums[0]
        nums.forEach(item => {
            if(item > max)
            max = item
        })
        let node = new TreeNode(max)
        if(nums.length === 1) return node
        //左前缀的最大值在左子树，右前缀的最大值在右子树
        //分割两个数组
        let index = nums.indexOf(max)
        //递归遍历 
        //左
        //分割数组
        let arrLeft = nums.slice(0, index)
        node.left = getTree(arrLeft)
        //右
        let arrRight = nums.slice(index + 1, nums.length)
        node.right = getTree(arrRight)
        return node
    }
    return getTree(nums)
    
};