超实用！C语言主流排序算法全解析与代码实现

一，C语言，主流的排序方法介绍

当谈论主流的排序方法时，通常指的是在实际应用中表现优秀且被广泛采用的排序算法。以下是常见的主流排序方法及其介绍、时间复杂度、空间复杂度和简单的C语言代码实现：

1. 冒泡排序（Bubble Sort）：

• 介绍：冒泡排序是一种简单的交换排序算法。它重复地遍历要排序的列表，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换它们，直到整个列表排好序为止。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下都是 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(1)。
• 代码实现：

#include 

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int temp;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("冒泡排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

2. 快速排序（Quick Sort）：

• 介绍：快速排序是一种高效的分治排序算法。它选择一个元素作为基准（通常选择第一个或最后一个元素），然后将列表分为比基准小和比基准大的两部分，再对这两部分进行递归排序。
• 时间复杂度：平均情况下为 O(n log n)，最坏情况下为 O(n^2)（当基准选取不合理时）。
• 空间复杂度：平均情况下为 O(log n)，最坏情况下为 O(n)（当递归树不平衡时）。
• 代码实现：

#include 

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("快速排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

3. 插入排序（Insertion Sort）：

• 介绍：插入排序是一种简单直观的排序算法。它通过构建有序序列，逐步将未排序元素插入到有序序列的正确位置中。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下都是 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(1)。
  代码实现：

#include 

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int key, j;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("插入排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

4. 归并排序（Merge Sort）：

• 介绍：归并排序是一种高效的分治排序算法。它将列表不断地分成两半，递归地对每个子列表进行排序，然后将两个已排序的子列表合并成一个有序列表。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下都是 O(n log n)。
• 空间复杂度：O(n)。
• 代码实现：

#include 

void merge(int arr[], int left, int middle, int right) {
    int n1 = middle - left + 1;
    int n2 = right - middle;

    int L[n1], R[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[middle + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = left;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int middle = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, middle);
        mergeSort(arr, middle + 1, right);
        merge(arr, left, middle, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    printf("归并排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

5. 堆排序（Heap Sort）：

• 介绍：堆排序利用堆这种数据结构进行排序。它首先将列表构建为最大堆或最小堆，然后重复提取堆顶元素，并调整堆，直到整个列表排好序。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下都是 O(n log n)。
• 空间复杂度：O(1)。
  -代码实现：

#include 

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < n && arr[left] > arr[largest])
        largest = left;

    if (right < n && arr[right] > arr[largest])
        largest = right;

    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    heapSort(arr, n);
    printf("堆排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

二，总结

当我们对上面列出的主流排序算法进行总体分析时，可以从它们的优缺点和适用场景等方面来考虑

1. 冒泡排序：

   • 优点：实现简单，代码易于理解和编写。
   • 缺点：在平均情况和最坏情况下，时间复杂度较高（O(n^2)），不适用于大规模数据排序。
   • 适用场景：适用于数据规模较小且数据基本有序的情况，或作为学习排序算法的入门例子。

2. 快速排序：

   • 优点：平均情况下性能较好（O(n log n)），是主流排序算法中速度最快的一种。
   • 缺点：在最坏情况下（当基准选取不合理时），可能出现性能下降（O(n^2)）。
   • 适用场景：适用于大多数情况下的排序需求，特别是数据规模较大的情况。

3. 插入排序：

   • 优点：对于小规模数据或基本有序的数据排序效率较高。
   • 缺点：在数据规模较大时，性能下降（O(n^2)）。
   • 适用场景：适用于数据规模较小、基本有序或已近排序的情况，也适用于较短数组的排序。

4. 归并排序：

   • 优点：稳定的排序算法，不受输入数据的影响。在任何情况下都具有相对较好的性能（O(n log n)）。
   • 缺点：需要额外的空间来存储临时数据，空间复杂度较高。
   • 适用场景：适用于任何规模的数据排序需求，尤其在对稳定性和性能要求较高的场景下。

5. 堆排序：

   • 优点：性能稳定，对于大规模数据的排序效率较高。
   • 缺点：不稳定排序算法，不适用于需要保持原始顺序的情况。
   • 适用场景：适用于大规模数据的排序需求，尤其是需要高效率且不关心排序稳定性的情况。

根据上述分析，不同的排序算法适用于不同的情况。在实际应用中，可以根据以下几点考虑选择合适的排序算法：

• 数据规模：对于小规模数据，可以考虑插入排序、冒泡排序等；对于大规模数据，可以优先考虑快速排序、归并排序或堆排序。
• 数据状态：如果数据已经基本有序，插入排序和冒泡排序可能会更快；如果数据随机分布或无序，快速排序通常表现较好。
• 稳定性要求：如果需要保持相等元素的相对顺序不变，应该选择稳定的排序算法，如归并排序。
• 内存使用：如果内存空间有限，应该选择空间复杂度较低的排序算法，如堆排序。

综合考虑以上因素，选择合适的排序算法将有助于提高程序的性能和效率。在实际开发中，根据具体的应用场景和数据特点来选择排序算法，进行性能优化是非常重要的。