排序算法(一)

1.冒泡排序-Bubble Sort

1.算法原理

        依次比较相邻的两个元素，若按照从小到大的顺序，则将相邻元素中较大的一个放在后面；然后对每一对相邻元素都做这种比较，序列的最后一个元素就是最大的数；

2.算法复杂度

时间复杂度：最优复杂度：O(n)；最差复杂度：O(n2)；平均复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

3.算法实现-Java

public int[] bubbleSort(int[] arr){
    for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){
        for(int j = 0; j < arr.length -1 - i; j ++){
            if(arr[j] > arr[j + 1]){
                int temp = arr[j];
                int arr[j] = arr[j + 1];
                int arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

 

2.选择排序-Selection Sort

1.算法原理

        先在需要排序的序列中找到最大(小)的一个元素，将其放到序列的起始位置；

        然后在剩余队列中找到最大(小)的一个元素，将其放到已经排列好的序列的末尾；

        以此类推

2.算法复杂度

时间复杂度：最优复杂度：O(n2)；最差复杂度：O(n2)；平均复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

3.算法实现-Java

public int[] selectionSort(int[] arr){
    for(int i = 0; i < arr.length-1; i++){
        int minIndex = i;
        for(int j = i + 1; j < arr.length; j ++){
            if(arr[j] < arr[minIndex]){
                minIndex = j;
            }
        }
        if(minIndex != i){
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

3.插入排序-Insertion Sort

1.算法原理

        假设第一个元素为已排好序的序列，未排序的元素从已排好序的序列中从后向前扫描，找到相应的位置插入进去(原本这个位置的元素向后挪一位)，组成新的已排好序的序列；以此类推，直到所有元素排序完成    

2.算法复杂度

时间复杂度：最优复杂度：O(n)；最差复杂度：O(n2)；平均复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

3.算法实现-Java

public int[] insertionSort(int[] arr){
    for(int i = 1; i < arr.length; i++){
        int preIndex = i - 1;
        int currentValue = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && currentValue< arr[preIndex]){
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex -= 1;
        }
        arr[preInde + 1] = currentValue;
    }
    return arr;
}