双向带头循环链表+OJ题讲解

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链表的分类

实际中链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种链表结构：

1.单向or双向

2.带头or不带头（哨兵位头结点）

3.循环or不循环

它们组合起来一共有8种结构，虽然有这么多的链表的结构，但是我们实际中最常用还是两种结构：

1.无头单向非循环链表

这个链表我们前面已经讲过了，想详细了解的可以去看单链表详解。

2.带头双向循环链表

这个是我们本章节的重点，下面细讲。

总结：

1.无头单向非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结
构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在笔试面试中出现很多。
2.带头双向循环链表：结构最复杂，一般用在单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都
是带头双向循环链表。另外这个结构虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现结构会带
来很多优势，实现反而简单了，后面我们代码实现了就知道了。

带头双向循环链表的实现

结构

既然是双向，那么这个结构体种就需要两个指针，一个用来存储下一个节点的指针，一个用来存储上一个节点的指针。

typedef int LTDateType;

typedef struct ListNode
{
	//存储数据
	LTDateType date;
	//保存下一个节点的地址
	struct ListNode* next;
	//保存上一个节点的地址
	struct ListNode* prev;
}ListNode;

接口有哪些呢？

// 创建返回链表的头结点.（初始化）
ListNode* ListCreate();

// 双向链表销毁
void ListDestory(ListNode* pHead);

// 双向链表打印
void ListPrint(ListNode* pHead);

// 双向链表尾插
void ListPushBack(ListNode* pHead, LTDateType x);

// 双向链表尾删
void ListPopBack(ListNode* pHead);

// 双向链表头插
void ListPushFront(ListNode* pHead, LTDateType x);

// 双向链表头删
void ListPopFront(ListNode* pHead);

// 双向链表查找
ListNode* ListFind(ListNode* pHead, LTDateType x);

// 双向链表在pos的前面进行插入
void ListInsert(ListNode* pos, LTDateType x);

// 双向链表删除pos位置的节点
void ListErase(ListNode* pos);

接下来我们来一一实现：

初始化

我们这里讲的是带头双向循环链表，所以我们在初始化的时候由于只有一个哨兵位头结点，所以我们直接让他的next和prev先指向自己，里面的数据可以是任何数。

// 创建返回链表的头结点.
ListNode* ListCreate()
{
	ListNode* node = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
	//判断是否开辟成功
	if (node == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	//初始化
	node->next = node;
	node->prev = node;
	node->date = 0;
	return node;
}

打印链表

打印链表很简单只需要遍历链表就可以了，但是这里的头结点是哨兵位不需要遍历，所以我们从phead的next开始，由于他是循环的，所以到phead结束。

// 双向链表打印
void ListPrint(ListNode* pHead)
{
	assert(pHead);
	ListNode* cur = pHead->next;
	while (cur != pHead)
	{
		printf("%d->", cur->date);
		cur = cur->next;
	}
	printf("\n");
}

尾插

由于插入数据我们都需要开辟新的节点，所以我们下一个函数专门来创建节点：

ListNode* BuyListNode(int x)
{
	ListNode* newnode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	//节点里面的指针可以初始化为NULL，因为他们暂时无任何指向。
	newnode->date = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;
	return newnode;
}

有了节点以后，我们可以利用pHead的prev找到尾，并保存在tail中，然后开始改变链接关系，让tail->next指向newnode，newnode->prev指向tail,然后将pHead->prev指向newnode，newnode->next指向pHead。在没有节点的情况下同样使用，这就体现了结构的优势。

// 双向链表尾插
void ListPushBack(ListNode* pHead, LTDateType x)
{
	assert(pHead);
	ListNode* newnode = BuyListNode(x);
	ListNode* tail = pHead->prev;
	tail->next = newnode;
	newnode->next = pHead;
	pHead->prev = newnode;
	newnode->prev = tail;
}

头插

头插同样需要新的节点，有了新的节点以后，我们保存pHead->next到first中去，然后改变链接关系，将first->prev指向newnode,将newnode->next指向first，将newnode的prev指向pHead,将pHead的next指向newnode。

// 双向链表头插
void ListPushFront(ListNode* pHead, LTDateType x)
{
	assert(pHead);
	ListNode* newnode = BuyListNode(x);
	newnode->prev = pHead;
	newnode->next = pHead->next;
	pHead->next->prev = newnode;
	pHead->next = newnode;
}

尾删

尾删我们可以先保存一下尾节点，在保存尾节点的前一个节点，然后释放尾节点，在改变链接关系，将新的尾节点的next指向pHead，将pHead的prev指向新的尾。

// 双向链表尾删
void ListPopBack(ListNode* pHead)
{
	assert(pHead);
	//链表为空就别删了
	assert(pHead->next != pHead);
	//保存尾节点
	ListNode* tail = pHead->prev;
	//保存尾节点的前一个节点
	ListNode* tailPrev = tail->prev;
	//释放尾节点
	free(tail);
	//改变链接关系
	tailPrev->next = pHead;
	pHead->prev = tailPrev;
}

头删

我们保存第一个节点，也就是pHead->next到first中去，然后改变链接关系，将pHead->next改为first->next，然后将first后面的一个节点的prev,也就是first->next->prev改为pHead，然后释放first即可。

// 双向链表头删
void ListPopFront(ListNode* pHead)
{
	assert(pHead);
	assert(pHead->next != pHead);
	ListNode* first = pHead->next;
	pHead->next = first->next;
	first->next->prev = pHead;
	free(first);
}

查找

查找和打印的方法一样遍历链表，找到就返回该节点，找不到返回NULL。

// 双向链表查找
ListNode* ListFind(ListNode* pHead, LTDateType x)
{
	ListNode* cur = pHead->next;
	while (cur != pHead)
	{
		if (cur->date == x)
		{
			return cur;
		}
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;
}

在pos前面插入

我们可以先保存pos前面的的节点到posPrev中去，在开辟一个新的节点，然后改变链接关系，将posPrev->next改为newnode，然后将newnode->prev指向posPrev，然后将newnode->next指向pos，最后将pos->prev指向newnode即可。

// 双向链表在pos的前面进行插入
void ListInsert(ListNode* pos, LTDateType x)
{
	assert(pos);
	ListNode* posPrev = pos->prev;
	ListNode* newnode = BuyListNode(x);
	posPrev->next = newnode;
	newnode->prev = posPrev;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;
}

删除pos位置的数据

删除就更简单了，只需要将pos前一个节点的next指向pos的next，将pos的下一个节点的prev指向pos的prev，然后释放pos即可。

// 双向链表删除pos位置的节点
void ListErase(ListNode* pos)
{
	assert(pos);
	pos->prev->next = pos->next;
	pos->next->prev = pos->prev;
	free(pos);
}

销毁链表

遍历链表，依次销毁，最后销毁头即可。

// 双向链表销毁
void ListDestory(ListNode* pHead)
{
	ListNode* cur = pHead->next;
	while (cur != pHead)
	{
		ListNode* del = cur;
		cur = cur->next;
		free(del);
	}
	free(pHead);
}

双向带头循环链表到这里基本上就讲完了，它的结构复杂，但是代码写起来比起单链表还是非常简单的，接下来我们来比较一下链表和顺序表的区别。

链表和顺序表的区别

下图是缓存的一些知识：

用随机指针复制列表

如果我们单纯的拷贝一个链表，那非常简单，只需要遍历原链表，在遍历的同时开辟新的节点，存储原链表的值，然后将新的节点尾插起来就可以了。
但是这个题目出除了需要拷贝这个以外，每个结构中还有一个random指针，他们在原链表中指向原链表的任意节点或者空，我们还要拷贝这个，但是问题是我们在新的链表中无法找到原链表中random所对应的新的链表中的地址，所以我们原链表中找random的同时，还有在新的链表中找对应的random，这是比较麻烦的，而且时间复杂度是O（N^2），效率也低。

这里我们还有另外一个方法，就是我们先将每个节点都拷贝一份，放个拷贝的节点放在对应节点的后面，将他们重新链接起来，我们的问题就是找不到random对应的节点的地址，这样我们的节点的next即使random对应节点的地址，然后我们将拷贝的链表摘下来，尾插起来形成新的链表，同时恢复原链表，这样就可以了，这样做时间复杂度是O(N)，而且没有额外的空间损耗，是个非常厉害的思路。

第一步：

第二步;
改变拷贝链表的random的值，他就是原链表的random的next。

第三步
就是恢复链表，并且将拷贝的拿来尾插成新的链表。

代码如下：

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) 
{
	struct Node* cur = head;
    //第一步插入copy
    while(cur)
    {
        struct Node* next = cur->next;
        struct Node* copy = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));

        //拷贝
        copy->val = cur->val;

        //改变链接关系
        cur->next = copy;
        copy->next = next;

        //cur迭代
        cur = copy->next;
    }
    cur = head;
    //第二步，改变copy的random
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = cur->next;

        if(cur->random==NULL)
        {
            copy->random=NULL;
        }
        else
        {
            copy->random = cur->random->next;
        }
        cur = copy->next;
    }

    //第三步  尾插并且恢复原链表
    cur = head;
    struct Node* copyhead = NULL,*copytail = NULL;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = cur->next;
        struct Node* next = copy->next;

        //尾插copy
        if(copyhead==NULL)
        {
            copyhead=copytail=copy;
        }
        else
        {
            copytail->next = copy;
            copytail = copytail->next;
        }

        //恢复原链表
        cur->next = next;
        cur = next;       
    }
    return copyhead;
}

今天的分享就到这里，感谢大家的关注和支持。