并查集练习 —岛屿数量（解法一）

题目：
给定一个二维数组matrix（char[][]），里面的值不是1就是0，上、下、左、右相邻的1认为是一片岛。返回matrix中岛的数量。
本题共有2种解法，本篇先介绍最快的一种解法—递归。

分析：
递归的方式做这道题代码最简单，也是最好理解的。递归方式采用“”感染“”的策略。

1. 如果matrix[i][j] = ‘1’，则先将自己的值改为2的ASCII码，并且从我出发去感染上、下、左、右四个方向。
2. 如果上、下、左、右中，也有matrix[i][j] = ‘1’的，同1中处理方式ASCII改成2，继续向外感染。
3. 在最外层的2层for循环中，如果碰到matrix[i][j] = ‘1’，则变量isLand + 1，经历一次感染过程就相当于发现了一座岛，感染多少不用管，因为不管感染多少每次感染都是一座岛屿。
4. 为什么改成2，因为如果不改成2，等到绿色1感染的时候，绿色1的上下左右还会回来，GG，死循环了。

比方说下图：

遍历从最上角红色1开始感染，会将上下左右所有的1都改成2，如果此时修改完后，又变回了1，等到绿色1再次感染时，如果变回1，还会重新感染。

代码：

   public static int numIslands1(char[][] board) {

        int isLand = 0;
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (board[i][j] == '1') {
                    isLand++;
                    infect(board,i,j);
                }
            }
        }
        return isLand;
    }

    public static void infect(char[][] board, int i, int j) {
        if (i < 0 || i == board.length || j < 0 || j == board[0].length || board[i][j] != '1') {
            return;
        }
        //如果是‘1’,改成2，并且上下左右去感染
        board[i][j] = 2;
        infect(board, i + 1, j);
        infect(board, i - 1, j);
        infect(board, i, j + 1);
        infect(board, i, j - 1);
    }

时间复杂度
如果二维数组行m，列n的话，整体复杂度就是$O(m\ast n)$。虽然采用递归的方式，但是在主流程2个for循环中，所有数只循环了一遍，并且在感染过程里，需要修改成2的’1’，在下一次递归回来时，if条件不满足，直接renturn，‘0’的过程也是，所以所有数值走了一遍$O(m\ast n)$。