icoding数据结构——堆化（详细注释）

此题即HeadAdjust筛选函数（只有根不符合要求需要沉底）

题目：

二叉堆一般用数组来表示。例如，根节点在数组中的位置是0，第n个位置的子节点分别在2n+1和 2n+2。 因此，第0个位置的子节点在1和2，1的子节点在3和4。以此类推。这种存储方式便于寻找父节点和子节点。在二叉堆上可以进行插入节点、删除节点、取出值最小的节点、减小节点的值等基本操作。

“最小堆”的定义如下：

typedef struct _otherInfo
{
    int i;
    int j;
}OtherInfo;

typedef struct _minHeapNode
{
    int value;
    OtherInfo otherInfo;
}MinHeapNode, *PMinHeapNode;

typedef struct _minPQ {
    PMinHeapNode heap_array; // 指向堆元素数组
    int heap_size; // 当前堆中的元素个数
    int capacity;  //堆数组的大小
}MinHeap, *PMinHeap;

请实现最小堆的“堆化”函数：

void min_heapify(PMinHeap pq, int i);

其中 pq指向堆，i 为堆元素在数组中的下标。该函数假设元素i对应的子树都已经是最小堆（符合最小堆的要求），但元素i为根的子树并不是最小堆，min_heapify将对元素i及其子树的各结点进行调整，使其为一个最小堆。

（注：假设辅助函数 left、right、parent 和 swap_node 已正确实现，min_heapify 函数可直接使用。）

代码：

#include 
#include 
#include "minbinheap.h"

void min_heapify(PMinHeap pq, int k) {
    int smallest = k;              // 当前节点标记为最小值

    while (true) {
        int l = left(k);           // 当前节点的左子节点索引
        int r = right(k);          // 当前节点的右子节点索引

        // 比较左子节点与当前节点的值，更新最小值的索引
        if (l < pq->heap_size && pq->heap_array[l].value < pq->heap_array[smallest].value) {
            smallest = l;
        }

        // 比较右子节点与当前节点的值，更新最小值的索引
        if (r < pq->heap_size && pq->heap_array[r].value < pq->heap_array[smallest].value) {
            smallest = r;
        }

        // 如果最小值不是当前节点，则进行交换，并更新当前节点索引
        if (smallest != k) {
            swap_node(&pq->heap_array[k], &pq->heap_array[smallest]);
            k = smallest;
        } else {
            break;    // 当前节点已经是最小堆，退出循环
        }
    }
}