全概率公式和贝叶斯公式

一、全概率公式

定理：设事件是样本空间的一个有限分割，且则对任意事件，有
优点：将各一个复杂事件的概率分解为在不同情况或不同原因下简单事件的概率之和。

二、贝叶斯公式

定理：设试验的样本空间为为的事件，为的一个划分，且，则

上式称为贝叶斯(Bayes)公式。

三、独立性

1. 两个事件的独立性
   定义：设是任意两个事件，若则称事件，简称。
   说明：
   。
   
2. 多个事件的独立性
   （1）三个事件的独立性
   定义：设是任意三个事件，若
   
   
   
   
   则称。
   事件相互独立事件两两独立
   （2）多个事件的独立性
   定义：个事件，若
   
   则称