题解：AtCoder Beginner Contest 265 E - Warp (atcoder.jp)

题解：AtCoder Beginner Contest 265 E - Warp (atcoder.jp)

·难度

算法难度：普及

思维难度：提高

调码难度：普及

综合评价：较难

·算法

动态规划+常数级优化

·思路

状态：dp[i][j][k]表示从起点做i次一号操作、j次二号操作、k次三号操作不同的路径（顺序不同但是每种操作总次数相同的路径算不同路径）总数。

初值：dp[0][0][0]为1，啥操作都不做自然只有一种情况。

转移：若做完相应相应操作之后是障碍物则该dp值为0，否则为f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]+f[i][j][k-1]，当然，如果i-1、j-1或者k-1小于0就不能加上这一项。

其中，对于是否是障碍物的判断，我们应当用map操作，可是由于常数太大可能会TLE，所以我们在做的时候注意节省常数。

领情参见我录的题解：题解：ABC265E-Wrap_哔哩哔哩_bilibili。

·代码

Submission #42746055 - AtCoder Beginner Contest 265

#include
#define N 330
using namespace std;
map,bool>mp={};
int dp[N][N][N]={},a=0,b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,m=0,n=0,s=0;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b,&c,&d,&e,&f);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=0,y=0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mp[{x,y}]=true;
        //记录xy是障碍物
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int x=n-i;
        //卡常数，这样就不用在下面的循环里每次都判断i+j<=n
        for(int j=0;j<=x;j++){
            int y=n-i-j;
            //与上一个卡常数同理
            for(int k=0;k<=y;k++){
                if(i==0&&j==0&&k==0){
                    dp[i][j][k]=1;
                    //初始值特判
                }else{
                    if(mp[{i*a+j*c+k*e,i*b+j*d+k*f}]==true){
                        dp[i][j][k]=0;
                        //障碍物
                    }else{
                        if(i!=0){
                            dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i-1][j][k])%998244353;
                        }
                        if(j!=0){
                            dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j-1][k])%998244353;
                        }
                        if(k!=0){
                            dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j][k-1])%998244353;
                        }
                        //三个判断防止调用dp的负数项
                    }
                }
                if(i+j+k==n){
                    s=(s+dp[i][j][k])%998244353;
                    //如果总共做了n次就更新ans
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}

·注意

判断边界+开longlong