矩阵的运算----(一)

一.矩阵

1.高阶行列式(>=3阶行列式)------它是一个方阵

性质:

• 1.行列式与它转置行列式相等
• 2.对换行列式的两行或者两列,行列式变号
• 3.行列式中如果存在两行或者两列完全相同或者成比例,则此行列式为0
• 4.行列式某一行或者某一列同乘一个数k,等于此行列式乘以k
• 5.若行列式的某一行的元素是两个数的和,可以分开为两个行列式
• 6.把行列式的某一行/列的各元素乘以同一个数然后加到另一行/列的对应元素上,行列式不变

2.余子式 Mij

3.代数余子式 Aij=(-1)^(i+j) * Mij

4.伴随矩阵A*

A-1=A/|A|*
定义: 将所有的余子式求出来,然后放入对应元素位置后转置--------就是伴随矩阵