3. threejs源码阅读——math/euler

欧拉旋转、四元数旋转和矩阵旋转

把Euler和Quaternion放在一起是因为他们都是跟旋转相关的类（虽然Matrix也可以做旋转，不过这里我们还是把欧拉和四元数单独拿出来说）

首先来回顾一下欧拉角和四元数的几个区别，这里不做详细展开，有兴趣的同学可以自己查查额外的资料：

欧拉旋转定义了沿XYZ轴的三个旋转角度（逆时针方向），用到了3个值，且必须用一个额外的值规定旋转顺序。

四元数旋转由一个旋转轴（一个向量）和一个旋转角度（逆时针方向）构成，用到了4个值。

欧拉旋转在特定情况下可能产生万向锁，四元数没有这个问题。

也是因为万向锁的问题，欧拉角不能做slerp，也就是球面插值，但是四元数可以。

欧拉旋转通俗易懂，初中生都能明白！

四元数好特么难懂，毕竟我等蝼蚁是三维碳基猴子变的。

这里再多提一句矩阵旋转：

三维矩阵旋转需要用到16个值（其实就是一个4x4变换矩阵），效率和空间上会比四元数和欧拉差一些。

矩阵旋转不能做插值，lerp或slerp都不行。

但是某些情况下矩阵旋转非常好用，比如做二维的UV旋转时。

上面写了那么多，看起来我好像很偏袒四元数似的。确实，四元数在某些情况下非常好用，比如一个物体A绕着物体B的正方向轴做公转的问题，只需一个正方向向量就可以轻松构建出四元数并解决这个问题。但在一些常见的简单业务场景，比如物体绕着自身坐标系中某个轴自转，完全可以用更直观更简单的欧拉旋转来编写逻辑。

不过说一千道一万，threejs中的物体旋转底层逻辑是用四元数解决的，矩阵和欧拉旋转都只是一个表象。等我们分析到Object3D时会看到。

Euler

先来看看比较简单的欧拉旋转类。

Euler构造函数

通过构造函数我们可以知道，threejs中的欧拉角是默认按照XYZ轴的顺序进行旋转计算的，比较符合大多数人的习惯。除了构造函数外，欧拉对象还有其他的赋值方式：

其他赋值方式

但无论是哪种方式，我们可以看到顺序都是必须要确定的。这里order是个可选参数，默认还是使用XYZ这个顺序。

setFromVector3比较好理解，使用了三维向量的XYZ的值直接定义了XYZ轴上的旋转角度：

使用三维向量赋值

setFromQuaternion和setFromRotationMatrix其实是一回事，最后都会调用setFromRotationMatrix。

使用矩阵或四元数赋值

在四元数赋值时，先把四元数转换成了一个旋转矩阵：

实际上调用了Matrix4中的compose方法

111和000向量

compose方法

compose的方法中的具体逻辑就不赘述了，总之我们只要记住：

用位置+四元数+缩放可以构成一个4x4变换矩阵。

在使用欧拉角构建变换矩阵时，位置是（0,0,0），缩放是（1,1,1）

在setFromRotationMatrix中，我们可以看到threejs是如何通过旋转矩阵来计算欧拉旋转的。因为欧拉旋转本身是跟顺序相关的，所以内部有大量的cases判断

XYZ顺序的欧拉角

各种cases以及最后的回调函数

最后我们发现会有一个参数是否控制回调函数_onChangeCallback()，不过这个参数一直是undefined，也就是说这个回调函数会被调用。

_onChangeCallback

查找发现这个回调函数默认情况下啥都没有，但是可以通过_onChange方法赋值。也许后面会用到，我们暂时放在一旁不管。

总结

欧拉旋转默认代表沿XYZ轴分别旋转3个角度

欧拉旋转可以用四元数、向量或矩阵赋值，用四元数会先转换成位置000缩放111的4x4变换矩阵，再用矩阵赋值。