树和二叉树

1.在算法中可以用数组来表示一棵树

2.在树中主要用到的方法是递归。

3.二叉树只有两个树枝。发展成左子树和右子树。

4.树的遍历方式：先序遍历 中序遍历 后续遍历

• 先序遍历 根左右
• 后序遍历 左根右
• 后续遍历 左右根

  //二叉树先序遍历
  	public static void f(int[] arr,int i)
  	{
  		if(i>=arr.length)
  			return;
  		System.out.print(arr[i]);//先输出根节点
  		f(arr,i+1);//输出左子树
  		f(arr,i+2);//输出右子树
  	}

  堆

• 堆的概念：是完全二叉树或者近似二叉树

• 二叉堆有两种：最大堆和最小堆。最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。

• 在二叉堆上可以进行插入节点、删除节点、取出值最小的节点、减小节点的值等基本操作。

堆排序：

 

同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子

该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是：

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]  

小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]  

 

小顶堆的伪代码：

public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
      
	}
	public static void MinHeap(int A[])
	{
		int n=A.length;
		for(int i=0;i=n)
		{
			return;
		}
		int min=left;
		if(right>=n)
		{
			min=left;
		}
		else
		{
			if(A[right]