洛谷P1111- 修复公路

题目背景

A 地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出 A 地区的村庄数 $N$，和公路数 $M$，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）。

输入格式

第 $1$ 行两个正整数 $N,M$。

下面 $M$ 行，每行 $3$ 个正整数 $x,y,t$，告诉你这条公路连着 $x,y$ 两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出 $-1$，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

样例 #1

样例输入 #1

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

样例输出 #1

5

提示

$1\le x,y\le N\le 10^3$，$1\le M,t\le 10^5$。

分析

这是一道需要使用并查集的问题。
最早能使得所有村庄都能够互通，也就是最早所有村庄在一个集合里（有共同祖先/根）的时间。
那么很明显需要先把数据按照时间排序，先计算时间短的操作。
那么我们可以定义结构体来存放数据以方便排序。

#include 
#include 
using namespace std;
int fa[110000];//数组开到1e5+
struct road
{
    int x, y, t;
} a[110000];//数组开到1e5+
bool cmp(road x, road y)
{
    return x.t<y.t;
}
int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    fa[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].t;
    }
    sort(a + 1, a + m + 1, cmp);
    int f=1;//代表连通村子的数量，开始有第一个村子，所有初始化为1
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(find(a[i].x)!=find(a[i].y))
        //如果根不同，那么说明多连通了一个村子
        {
            merge(a[i].x,a[i].y);f++;//合并，连通村子的数量f++
        }
        if(f==n){//连通村子数量等于所有村子数量，可以输出。
            cout<<a[i].t<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}