leetcode做题笔记63

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路一：动态规划

int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize){
    int m = obstacleGridSize;
    int n = obstacleGridColSize[0];
    int dp[m][n];
    memset(dp,0,sizeof(dp));    
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        if(!obstacleGrid[i][0])
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
        else
        {
            break;      
        }
    }
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        if(!obstacleGrid[0][i])
        {
            dp[0][i] = 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    for(int i = 1; i < m;i++)
    {
        for(int j = 1;j < n;j++)
        {
            if(obstacleGrid[i][j])
            {
                dp[i][j] = 0;
            }
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
}

分析：

本题与上题相似，多了一个判断障碍物的过程，同样使用动态规划的方法，若第一列出现障碍物，后面均为0，同理第一行也是，最后计算下一个格子数为左前一个加上前一个，得到答案。

总结：

本题对动态规划进一步考察，将有障碍物的情况考虑进去即可解决。