2021牛客暑期多校训练营1-Knowledge Test about Match

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题意：数组a={0,1,2…n-1},现在给定一个数组b,你可以随意交换b中的元素，定义损失函数f(a,b)=${\sum }_1^n$$\sqrt{abs(ai-bi)}$,要求你交换后的b数组与a数组的损失函数和最小损失函数在T组的平均偏差小于0.04

这题不会验证做法的正确性，但还是来讲下蒟蒻补题思路：暴力的去不断地减小损失函数，循环拿出i,j两个位置的b，如果$\sqrt{(abs(bi-i))}$+$\sqrt{(abs(bj-j))}$>$\sqrt{(abs(bi-j))}$+$\sqrt{(abs(bj-i))}$的话就交换ai,bj,只遍历一次时间为O(n*n),为了保证正确性，自然要尽可能的多的重复遍历(然而测了一下只要遍历次数大于2次就能过),由于${\sum }_1^n$n<=40000,每一次n<=1000,所以n=1000至多40次，此时时间复杂度大约为1e7级别,可以选择10次左右

AcCode

#include
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#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int N = 1e4 + 100;

double sqt[N];
int arr[N];

inline void init() { for (int i = 1; i < N-10; i++) sqt[i] = sqrt((double)i); }

inline int abs(int x, int y) { return (x > y) ? (x - y) : (y - x); }

inline double S(int x, int y) { return sqt[abs(x - y)]; }

signed main() {
	init();
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &arr[i]);
        int maxup = 10;
		for (int k = 1; k <=maxup ; k++) {
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
					if ((S(arr[i], (i-1)) + S(arr[j], (j-1))) > (S(arr[i], (j-1)) + S(arr[j], (i-1)))) {
						swap(arr[i], arr[j]);
					}
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", arr[i]);
		printf("\n");

	}
}