(刷题笔记) Leetcode 121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格=1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 =6-1= 5 。
 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

解题思路

今天开始接触动态规划，说实话不是特别懂这个思想，每次都写不出递推的关系式，准备先无脑刷一段题再回来总结。

这一题的思路是：最佳买入时机是股票价格最低的时候，最佳卖出时机是股票价格最高的时候。所以到某一天的最大利润是：当天的股票价格减前面最低买入的价格与前面记录的最大利润中大的那一个。
用一个变量记录最小买入价格 minprices ，一个变量记录最大利润 profit 。

1. 今天的价格减去minprices,与profit比较，用这两个值中较大的值更新profit；
2. 今天的价格与minprices比较，用较小的更新minprices；
3. 遍历完数组得到的profit就是最后结果。
   需要注意的细节，因为可能一直亏损，最大利润就是不进行买卖，所以profit的初值设置为0

代码(C++)

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        
       if(prices.size()==0) return 0;
       int minprices=prices[0];
       int profit=0;
       for(int i=1;i<prices.size();++i){

           profit=max(prices[i]-minprices,profit);
           minprices=minprices>prices[i]?prices[i]:minprices;
       }
       
       return profit;
    }
};