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猫饭_ACE
业务所需tomcatapachejava
一、漏洞详情ApacheTomcat是一个流行的开源Web服务器和Java代码的Servlet容器。9月28日,Apache发布安全公告,公开披露了Tomcat中的一个信息泄露漏洞(CVE-2021-43980)。由于某些Tomcat版本中的阻塞式读写的简化实现导致存在并发错误(极难触发),可能使客户端连接共享一个Http11Processor实例,导致响应或部分响应被错误的客户端接收,造成信息泄
- springboot 项目linux启停脚本
lovecode2011
linux运维服务器
shutdown.shjps-lvm|grepxxx|awk'{print$1}'|xargskill-15xxx-进程号或项目名称(或名称关键字)startup.shls|grep"xxx"|grep-iv"bak"|tail-n1|xargs-n1-l{}nohupjava-jar{}-Dspring.config.location=/xxx/xxx/config/application-de
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gnome-terminal简单使用说明gnome-terminal使用基本用法启动后自动执行命令废弃命令提示:~~-x和-e解释~~如何使用.bashrc里的内容gnome-terminal使用基本用法1.gnome-terminal命令用于打开一个新的终端,直接在命令行$gnome-terminal就可以打开一个新的终端,有一些常用参数:2.打开后自动最大化$gnome-terminal--m
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java开发语言java面试题反射java核心基础
什么是动态代理?动态代理是在程序运行期,动态的创建目标对象的代理对象,并对目标对象中的方法进行功能性增强的一种技术。在生成代理对象的过程中,目标对象不变,代理对象中的方法是目标对象方法的增强方法。可以理解为运行期间,对象中方法的动态拦截,在拦截方法的前后执行功能操作。动态代理的常见使用场景有:统计每个api的请求耗时;统一的日志输出;校验被调用的api是否已经登录和权限鉴定;SpringAOP。动
- Rasa Webchat:开源聊天机器人组件
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RasaWebchat:开源聊天机器人组件rasa-webchatAfeature-richchatwidgetforRasaandBotfront项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/ra/rasa-webchatRasaWebchat是一个开源项目,旨在为Rasa或Botfront开发的虚拟助手提供在任意网站上部署的聊天窗口组件。该项目主要使用JavaScri
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1.DeepSeek本地部署2.Deepseek搭建个人知识库3.DeepSeek提示词详解4.Deepseek使用技巧大全5.DeepSeek提示词大全6.DeepSeek保姆级新手教程7.DeepSeek各类应用8.Deepseek写小说9.DeepSeekV3部署教程10.DeepseekwordExcel11.Deepseek科研论文12.Deepseek开发游戏13.大模型通用一-A1指
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PyCharm是一种PythonIDE,带有一整套可以帮助用户在使用Python语言开发时提高其效率的工具,比如调试、语法高亮、Project管理、代码跳转、智能提示、自动完成、单元测试、版本控制。此外,该IDE提供了一些高级功能,以用于支持Django框架下的专业Web开发。应用介绍PyCharm是由JetBrains打造的一款PythonIDE,VS2010的重构插件Resharper就是出自
- PTA团体程序设计天梯赛-练习集51-55题
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L1-051打折去商场淘打折商品时,计算打折以后的价钱是件颇费脑子的事情。例如原价¥988,标明打7折,则折扣价应该是¥988x70%=¥691.60。本题就请你写个程序替客户计算折扣价。输入格式:输入在一行中给出商品的原价(不超过1万元的正整数)和折扣(为[1,9]区间内的整数),其间以空格分隔。输出格式:在一行中输出商品的折扣价,保留小数点后2位。输入样例:9887输出样例:691.60#in
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- SvelteKit 最新中文文档教程(6)—— 状态管理
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前言Svelte,一个语法简洁、入门容易,面向未来的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目。为了帮助大家学习Svelte,我同时搭建了Svelte最新的中文文档站点。如果需要进阶学习,也可以入手我
- Cesium中级开发教程之四十一:红黄蓝渐变线
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一、原理渐变线的本质是沿线段方向进行颜色插值,创建顶点着色器,传递线段的位置或长度信息到片元着色器,创建片元着色器,根据位置或长度计算颜色,实现红→黄→蓝的渐变。二、效果图三、代码functioncreateGradientCanvas(){constcanvas=document.createElement("canvas");canvas.width=256;canvas.height=1;c
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云原生技术(Cloud-NativeTechnologies)是一种基于云计算架构设计和运行应用程序的方法,旨在充分利用云计算的弹性、可扩展性和敏捷性。它的核心思想是通过容器化、微服务、DevOps和持续交付等技术,构建高效、可靠且易于维护的应用系统。未来,云原生技术将继续演进,成为企业数字化转型的核心驱动力。云原生技术的核心组件容器化(Containerization):使用容器(如Docker
- 分享12个国内AI对话聊天的免费网站(含DeepSeek大模型)
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在人工智能领域,基于对话的语言模型已成为当前研究的热点,其中以ChatGPT为代表的模型凭借其卓越的语言理解与交互能力备受瞩目。为帮助用户更好地选择和使用这类AI工具,本文将介绍12个国内可直接体验对话聊天功能的平台,为用户提供实用参考。1、腾讯元宝地址:https://hunyuan.tencent.com/bot/chat腾讯混元大模型是由腾讯全链路自研的通用大语言模型,拥有超千亿参数规模,预
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前一阵,我在为朋友编写一个源代码监控程序的时候,发现了一个Python领域非常简单好用的图形界面库。说起图形界面库,你可能会想到TkInter、PyQt、PyGUI等流行的图形界面库,我也曾经尝试使用,一个很直观的感受就是,这太难用了。就去网上搜搜,看看有没有一些demo,拿来改改,结果很少有,当时我就放弃了这些图形库的学习,转而使用了vue+flask的形式以浏览器网页作为程序界面,因为我会这个
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文件名:P$!{question.frontendQuestionId}$!velocityTool.camelCaseName(${question.titleSlug})代码模版:${question.content}packageleetcode.editor.cn;//${question.title}publicclassP${question.frontendQuestionId}_$
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Java类文档化:使用Javadoc注释背景简介在软件开发过程中,代码的可读性和可维护性是至关重要的。为了帮助其他开发者更好地理解代码的用途和使用方式,编写清晰的文档是非常必要的。在Java中,Javadoc注释提供了一种标准的方式来记录和生成类、方法和数据成员的文档。使用Javadoc注释进行类文档化在Java中,有三种风格的注释,分别是单行注释、多行注释和Javadoc注释。Javadoc注释
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背景简介本文将深入探讨Java编程中的标准类使用,特别是Scanner类的实用性和灵活性。通过实例和代码分析,我们将展示如何更有效地使用Scanner类进行用户输入处理,以及如何通过设置分隔符来接收用户输入的完整数据。此外,文章还将介绍增量开发技术在软件开发中的应用,并通过一个简单的Java程序实例,讨论如何设计和实现程序,以及如何在开发过程中考虑到用户体验。使用Scanner类获取用户输入Jav
- PySimpleGUI模块用法的示例(从入门到进阶)
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入门版下面是几个全面展示PySimpleGUI模块用法的示例,并附有详细的代码注释,帮助你更好地掌握该模块的使用。示例1:简单的输入输出界面这是一个基础的GUI示例,展示了如何使用文本输入框、按钮和文本输出框。登录后复制importPySimpleGUIassg#定义布局layout=[[sg.Text("请输入您的名字:")],#标签组件[sg.InputText(key="-NAME-")],
- 数学建模:将现实问题抽象为数学模型
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1.背景介绍1.1数学建模的重要性数学建模是一种将现实世界的问题抽象成数学模型的方法,通过对模型的分析和求解,可以得到问题的解决方案。数学建模在科学研究、工程技术、经济管理等领域具有广泛的应用,它可以帮助我们更好地理解现实世界的现象和规律,为决策提供依据。1.2数学建模的基本过程数学建模的基本过程包括以下几个步骤:确定问题:从现实世界中提取出一个具体的问题,明确问题的目标和约束条件。建立模型:将问
- 视频管理平台:应急安全生产的坚实护盾
智联视频超融合平台
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在应急安全生产中,视频管理平台作为现代科技的重要组成部分,发挥着不可替代的作用。它不仅能够实时监测生产环境,还能在事故发生时提供关键信息,帮助企业快速响应、降低损失。以下是视频管理平台在应急安全生产中的具体作用:一、实时监控与风险预警1、全方位监控:通过部署高清摄像头,覆盖生产车间、仓库、设备区等关键区域,实现无死角监控,确保安全隐患无处遁形。2、智能分析:结合AI算法,自动识别异常行为(如人员违
- 认识数学建模,什么是数学建模
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从零开始学数学建模数学建模
目录一、什么是数学建模?二、数学建模的核心思想三、数学建模的应用领域四、数学建模的基本步骤五、常用的数学建模方法和工具六、数学建模的挑战与未来发展一、什么是数学建模?数学建模(MathematicalModeling)是一种利用数学语言、结构和方法,对实际问题进行描述、简化、分析和求解的过程。其核心在于通过将复杂的现实世界问题转化为可操作的数学形式,从而利用数学理论和计算技术对其进行深入研究和解决
- Java 双亲委派模型(Parent Delegation Model)
重生之我在成电转码
java开发语言jvm
一、什么是双亲委派模型?双亲委派模型是Java类加载器(ClassLoader)的一种设计机制:✅避免重复加载✅保证核心类安全、避免被篡改✅提高类加载效率核心思想:类加载请求从子加载器逐级向上委托父加载器,只有父加载器加载失败(ClassNotFoundException)后,子加载器才会尝试自己加载。二、双亲委派的加载流程(核心)当某个类加载器接收到类加载请求时:1️⃣先检查自己是否加载过(缓存
- 合并两个有序链表
陆仁贾笨贾
链表数据结构
题目:将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。示例1:输入:l1=[1,2,4],l2=[1,3,4]输出:[1,1,2,3,4,4]思路:虚拟头结点:使用一个虚拟头结点(dummy)来简化链表操作。虚拟头结点的next指针指向合并后的链表的头结点。通过一个指针p来追踪新链表的最后一个节点。遍历链表:使用两个指针p1和p2分别遍历链表l1和l2。
- 2025年美赛数学建模 ICM 问题 E:为农业腾出空间
深度学习&目标检测实战项目
数学建模2025美赛2025年数学建模美赛思路代码问题E:为农业腾出空间2025美赛E题
全部都是公开资料,不代写论文,请勿盲目订阅)2025年数学建模美赛期间,会发布思路和代码,赛前半价,赛前会发布往年美赛的经典案例,赛题会结合最新款的chatgpto1pro分析,会根据赛题难度,选择合适的题目着重分析,没有代写论文服务,只会发布思路和代码,因为赛制要求,不会回复私信。内容可能达不到大家预期,请不要盲目订阅。已开通200美元/月的chatgptpro会员,会充分利用chatgpto1
- java基础--序列化与反序列化的概念是什么?
阿硕的技术时间
【学习笔记】java开发语言
经典总结序列化就是把Java对象变成一串字节流,字节流就像是一种“通用语言”,可以在不同的计算机间传递。这样做的主要目的是保存对象的状态,以便以后可以恢复。反序列化则是把这些字节流重新变回Java对象,恢复对象的状态,方便程序继续使用它。详情内容1.什么是序列化?序列化是将Java对象转换为字节流的过程。字节流是一个平台无关的格式,可以在不同的计算机系统间传输。序列化的主要目的是将对象的状态保存下
- 《今日AI-人工智能-编程日报》-源自2025年3月19日
小亦编辑部
每日AI-人工智能-编程日报人工智能
1.豆包AI编程功能迎来三项重磅升级豆包平台今日宣布其AI编程功能迎来三项重要升级,包括:HTML实时预览:支持用户在编写HTML代码时实时查看网页效果,显著提升前端开发效率,尤其适用于小游戏和网页制作。Python代码直接运行与一键修复:用户可直接运行Python代码,并在出错时一键修复,极大降低了编程门槛,提升了开发效率。生成完整项目:新增生成完整项目的功能,帮助用户快速创建应用程序,缩短开发
- 模拟退火算法:原理、应用与优化策略
尹清雅
算法
摘要模拟退火算法是一种基于物理退火过程的随机搜索算法,在解决复杂优化问题上表现出独特优势。本文详细阐述模拟退火算法的原理,深入分析其核心要素,通过案例展示在函数优化、旅行商问题中的应用,并探讨算法的优化策略与拓展方向,为解决复杂优化问题提供全面的理论与实践指导,助力该算法在多领域的高效应用与创新发展。一、引言在现代科学与工程领域,复杂优化问题无处不在,如资源分配、路径规划、机器学习模型参数调优等。
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe