【LeetCode】300.最长递增子序列

题目

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4

解答

源代码

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = 1;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;

            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }

            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        return max;
    }
}

总结

动态规划，dp[i]表示前i个元素的最长递增子序列的长度。遍历每个元素时，查询这个元素前是否有比它更小的元素，如果有，那么更小元素的递增子序列加上当前元素还能构成一个子序列。