P5743 【深基7.习8】猴子吃桃

题目描述

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；接下来的每一天它都会吃剩余的桃子的一半外加一个。第 $n$ 天早上起来一看，只剩下 $1$ 个桃子了。请问小猴买了几个桃子？

输入格式

输入一个正整数 $n$，表示天数。

输出格式

输出小猴买了多少个桃子。

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

22

提示

数据保证，$1\le n\le 20$。

1.题目分析

猴子最后一天剩一个桃子，每往前一天桃子数量增加1后整体乘以2，往前n-1后到第一天购买的总量。

2.题目思路

键入天数，定义一个变量初始化为1，代表当前桃子数，写一个循环，循环n-1次，每一次变量加一，乘以2，循环结束，打印结果。

3.代码实现

#include 

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    //当前数量
    int sum = 1;
    //循环n-1天
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        sum = (sum + 1) * 2;
    }
    printf("%d", sum);

    return 0;
}