计算机基础知识二

1、八进制

逢八进一。用8个计数符号表示,0、1、2、3、4、5、6、7。

2、八进制转二进制 

规则:3位二进制转换1位八进制数。1位八进制数转换3位二进制数。

 例如: 10011101B , 0.1101010011B 转换成八进制数。

计算机基础知识二_第1张图片计算机基础知识二_第2张图片

 10011101B = 235_{8}                        0.1101010011B = 6514_{8}

3、十六进制

用16个计数符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F表示数据。

4、十六进制转二进制

1101100010110B转换成十六进制数

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0.110011111101111B转换成十六进制数

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问题:计算机只能识别二进制0和1,为什么要有8进制和16进制?有的人会说,是为了增加可读性。但是为啥不用10进制呢。

回答:无论2进制,8进制,16进制,10进制,都是用来给人阅读的,计算机只认高/低电平,不认数字。

由高/低电平可直接转换成2进制数,但2进制数可读性太低。10进制数具有最高的可读性,但由高/低电平转10进制数需要相当复杂的整除和求余运算,效率低。

16进制是2进制和10进制的一个折中,高/低电平可以通过简单的与运算直接转换成16进制数,且其又具有较高的可读性,所以被广泛使用。

 5、整型数表示形式

整型数:用1字节、2字节、4字节整型数等等表示

第1个比特:0表示正数、1表示负数;其余表示数值

正数用原码表示(正数原码、反码、补码相同)

负数的补码:数值转换位二进制数后,各位取反(反码),然后再加1

十进制数327,用2字节整型数表示

十进制-327用2字节整型数表示:

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问题:为什么要使用补码表示负数

回答

  1. 可实现符号位与数值位的统一处理。因为负数的补码与正数的原码可以进行相同的运算,这种方式不需要设计复杂的判断符号的电路。
  2. 简化了运算符的设计。在使用原码表示负数时,加减法需要分别处理正数和负数,而使用补码表示负数后,加减法只需要一个电路,这大大简化了运算符的设计。
  3. 避免了加法溢出。因为二进制算术中的加法可能导致溢出,而使用补码后可以自动忽略溢出的高位,不需要再专门进行处理。

6、浮点数表示形式

浮点数:带有小数的数。一般有4字节(单精度)、8字节(双精度)浮点数。

4字节浮点型:32位,1符号位、8位指数位、23位尾数部分

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8字节浮点数:64位表示一个浮点数,1bit符号,11bits指数部分,52bits尾数部分。

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