胖博士奥数课堂754期：20200713（六年级）平面几何

胖博士今天分享的题目如下：

如图△ABC是正三角形，D、E、F为各边中点，S△ABC=400，S甲+S乙+S丙=143，S丙即S△HBC，求S阴影。

分析：因为E、F分别为AC、BC中点

所以EF//AB

所以S△ABN=S△ABE=S△ABC/2=400/2=200

同样，因为D、F分别为BA、BC中点

所以DF//AC

所以S△ACM=S△ACD=S△ACB/2=400/2=200

而S△ACB=S△ABN+S△ACM-SAMHN+S△HBC

即400=200+200-SAMHN+S△HBC

所以SAMHN=S△HBC=S丙

所以S甲+S乙+S丙=S甲+S乙+SAMHN

                                      =S甲+S乙+S△AIJ+S阴影

                                      =S△ADE+S阴影

        =143

所以S阴影=143-S△ADE

                      =143-400/4

              =43

视频讲解参见

https://www.ixigua.com/6848899288336957955/

大家可以做完后再看解答哦。