leetcode169.多数元素

题目：

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例：

输入：[3,2,3]
输出：3
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

思路：

求众数，数组中出现次数多于一半的元素。
方法1,哈希表，

遍历数组中的元素，如果不在字典中就放进字典中，初始化值为1,如果在字典中，值加1,以此对数组中的元素计数，当某个数在字典中的值大于数组长度的一半，就是众数，返回这个数。但是占用了额外的空间。

方法2,

先将数组排序，然后中间那个数肯定是众数，因为众数的个数大于一半。但是时间复杂度不是线性的。

方法3,摩尔投票算法，

众数元素个数大于一半，其他元素小于一半，那众数元素与其他元素的个数差值肯定是大于等于1的，我们遍历数组，让不同的元素合并，最后剩下的元素就是众数。
以1122422为例，初始化候选人为1,计数为1,开始遍历，遍历到的数和候选人相同就加1,不相同就减1，合并一组，直到计数为0,即前面部分都合并完了，让遍历到的下一元素为新的候选人，4就是新的候选人，计数加1,再接着遍历，下一个是2,和4不相同，计数减1,抵消一组，下个2是新的候选人，计数为1,遍历完了，遍历完后返回现在的候选人，计数为大于等于1的一个数。

最终计数不是在数组中出现的总次数，这是抵消完了以后多出来的次数。即众数元素和其他元素个数的差值。

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # ans = 0
        # dict1 = {}
        # for i in range(len(nums)):
        #     if nums[i] not in dict1:
        #         dict1[nums[i]] = 1
        #     else:
        #         dict1[nums[i]] += 1
        #     if dict1[nums[i]] > len(nums) // 2:
        #         return nums[i]
        # 使用哈希表计数
        # 找在数组中占一半以上的数
        # nums.sort()
        # return nums[len(nums)//2]
        # 先排序再索引出中间的数，长度是奇数或者偶数都满足情况
        # 摩尔投票算法
        can = nums[0]
        count = 1
        for i in range(1,len(nums)):
            if count == 0:
                can = nums[i]
            if nums[i] == can:
                count += 1
            else:
                count -= 1
        return can