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- C++11堆操作深度解析:std::is_heap与std::is_heap_until原理解析与实践
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- Flask框架入门:快速搭建轻量级Python网页应用
「已注销」
python-AIpython基础网站网络pythonflask后端
转载:Flask框架入门:快速搭建轻量级Python网页应用1.Flask基础Flask是一个使用Python编写的轻量级Web应用框架。它的设计目标是让Web开发变得快速简单,同时保持应用的灵活性。Flask依赖于两个外部库:Werkzeug和Jinja2,Werkzeug作为WSGI工具包处理Web服务的底层细节,Jinja2作为模板引擎渲染模板。安装Flask非常简单,可以使用pip安装命令
- C++ 11 Lambda表达式和min_element()与max_element()的使用_c++ lamda函数 min_element((1)
2401_84976182
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既有适合小白学习的零基础资料,也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课程,涵盖了95%以上CC++开发知识点,真正体系化!由于文件比较多,这里只是将部分目录截图出来,全套包含大厂面经、学习笔记、源码讲义、实战项目、大纲路线、讲解视频,并且后续会持续更新如果你需要这些资料,可以戳这里获取#include#include#includeusingnamespacestd;boolcmp(int
- 冒泡、选择、插入排序:三大基础排序算法深度解析(C语言实现)
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在算法学习道路上,排序算法是每位程序员必须掌握的基石。本文将深入解析冒泡排序、选择排序和插入排序这三种基础排序算法,通过C语言代码实现和对比分析,帮助读者彻底理解它们的差异与应用场景。算法原理与代码实现1.冒泡排序(BubbleSort)工作原理:通过重复比较相邻元素,将较大元素逐步"冒泡"到数组末尾。voidbubbleSort(intarr[],intn){ for(inti=0;iarr[
- PyTorch & TensorFlow速成复习:从基础语法到模型部署实战(附FPGA移植衔接)
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- Python之七彩花朵代码实现
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Python之七彩花朵代码实现文章目录Python之七彩花朵代码实现下面是一个简单的使用Python的七彩花朵。这个示例只是一个简单的版本,没有很多高级功能,但它可以作为一个起点,你可以在此基础上添加更多功能。importturtleastuimportrandomasraimportmathtu.setup(1.0,1.0)t=tu.Pen()t.ht()colors=['red','skybl
- (Python基础篇)了解和使用分支结构
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目录一、引言二、Python分支结构的类型与语法(一)if语句(单分支)(二)if-else语句(双分支)(三)if-elif-else语句(多分支)三、分支结构的应用场景(一)提示用户输入用户名,然后再提示输入密码,如果用户名是“admin”并且密码是“88888”则提示正确,否则,如果用户名不是admin还提示用户用户名不存在,(二)提示用户输入用户名,然后再提示输入密码,如果用户名是“adm
- (Python基础篇)循环结构
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一、什么是Python循环结构?循环结构是编程中重复执行代码块的机制。在Python中,循环允许你:1.迭代处理数据:遍历列表、字典、文件内容等。2.自动化重复任务:如批量处理数据、生成序列等。3.控制执行流程:根据条件决定是否继续或终止循环。二、为什么需要循环结构?假设你需要打印1到100的所有偶数:没有循环:需手动编写100行print()语句。print(0)print(2)print(4)
- (Python基础篇)字典的操作
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一、引言在Python编程中,字典(Dictionary)是一种极具灵活性的数据结构,它通过“键-值对”(key-valuepair)的形式存储数据,如同现实生活中的字典——通过“词语(键)”快速查找“释义(值)”。相较于列表和元组的有序索引访问,字典的优势在于基于键的快速查找,这使得它在处理需要频繁通过唯一标识获取数据的场景中极为高效。掌握字典的操作,能让我们更高效地组织和管理复杂数据,是Pyt
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ABSD方法与生命周期基于架构的软件设计(Architecture-BasedSoftwareDesign,ABSD)是一种以架构为核心的软件开发方法,强调在开发的各个阶段都要以架构为中心,确保系统的整体结构和质量属性得到有效管理。ABSD方法是一个自顶向下、递归细化的过程,软件系统的架构通过该方法得到细化,直到能产生软件构件和类。ABSD方法的三个基础功能的分解:使用基于模块的内聚和耦合技术,将
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Java大厂面试故事:谢飞机的互联网音视频场景技术面试全纪录(SpringBoot、MyBatis、Kafka、Redis、AI等)互联网大厂技术面试不仅考察技术深度,更注重业务场景与系统设计能力。本篇以严肃面试官与“水货”程序员谢飞机的对话,带你体验音视频业务场景下的Java面试全过程,涵盖主流技术栈,并附详细答案解析,助你面试无忧。故事场景设定谢飞机是一名有趣但技术基础略显薄弱的程序员,这次应
- 利用技术分享提升个人影响力
AI天才研究院
计算AI人工智能与大数据AI大模型企业级应用开发实战javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能大厂程序员硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLM系统架构设计软件哲学Agent程序员实现财富自由
《利用技术分享提升个人影响力》关键词:技术分享、个人品牌、影响力、内容创作、互动反馈、持续成长摘要:本文将深入探讨技术分享在个人发展中的重要作用,通过详细分析技术分享的意义、平台选择、内容创作、互动反馈及个人影响力提升策略,帮助读者掌握利用技术分享提升个人影响力的实用方法。第一部分:引言与基础第1章:技术分享的意义与价值1.1.1技术分享的历史与发展技术分享作为一种知识传播的方式,其历史可以追溯到
- RocketMQ 基础教程-应用篇-死信队列
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作者简介:大家好,我是smart哥,前中兴通讯、美团架构师,现某互联网公司CTO联系qq:184480602,加我进群,大家一起学习,一起进步,一起对抗互联网寒冬学习必须往深处挖,挖的越深,基础越扎实!阶段1、深入多线程阶段2、深入多线程设计模式阶段3、深入juc源码解析阶段4、深入jdk其余源码解析
- ssrf漏洞复现
ξ流ぁ星ぷ132
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目录基础环境查看phpinfo发现线索探测端口+gopher协议基础环境这里发现一些基础协议呗过滤掉了。但是有个提示的info,于是先看看查看phpinfo发现线索发现这台主机的地址了,于是猜测这个网段应该还有其他主机,试了一下172.21.0.1:80172.21.0.3:80果然如下(0.1是陷阱就不浪费时间了,)探测端口+gopher协议然后对这个172.21.0.3这个主机探测端口发现63
- C#接口实现详解:从理论到实践,掌握面向对象编程的核心技巧
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在C#的世界里,接口是实现多态性和解耦设计的利器接口实现的核心规则实现主体限制只有类和结构体(struct)能实现接口。接口本身不包含实现代码,而是定义一组必须由实现类提供的成员契约。双重实现要求声明关联:在类/结构体的基类列表中明确包含接口名称classMyClass:IMyInterface//接口声明在冒号后成员实现:为接口声明的每个成员提供具体的实现代码,包括匹配的方法签名、属性和返回值类
- NGS测序基础梳理01-文库构建(Library Preparation)
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本文介绍Illumina测序平台文库构建(LibraryPreparation)步骤,文库结构。写作时间:2020.05。推荐阅读:10W字《Python可视化教程1.0》来了!一份由公众号「pythonic生物人」精心制作的PythonMatplotlib可视化系统教程,105页PDFhttps://mp.weixin.qq.com/s/QaSmucuVsS_DR-klfpE3-Q10W字《Rg
- NGS测序基础梳理02-簇生成(Cluster Generation)及flow cell介绍
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本文图解Illumina测序平台,flowcell表面簇生成(ClusterGeneration)过程。写作时间:2020,有问题可留言或者我的公众号。本文将了解到什么?1flowcell2簇生成为何要进行簇生成?簇生成步骤1)文库与flowcell表面P5杂交与互补链合成2)双链变性3)桥式PCR扩增4)反链切除5)DNA链3'封闭参考资料:1flowcell为何要先介绍flowcell?因为簇
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前言在当今Web开发领域,Java依然是后端开发的主力语言,而随着前后端分离架构的普及,Java开发者也需要掌握前端技术栈。本文将全面介绍JavaWeb前端开发的核心技术,包括传统Servlet/JSP体系、现代前端框架集成方案,以及全栈开发的最佳实践。通过本文,您将了解如何构建现代化的JavaWeb应用前端界面。一、JavaWeb前端技术演进1.1传统技术栈Servlet:JavaWeb基础,处
- C#中的设计模式:构建更加优雅的代码
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C#在面向对象编程(OOP)方面的强大支持,我们可以探讨“C#中的设计模式”。这不仅有助于理解如何更好地组织代码,还能提高代码的可维护性和可扩展性。引言设计模式是软件工程中经过实践验证的解决方案模板,它们提供了一种标准化的方法来解决常见的开发问题。对于使用C#进行开发的程序员来说,理解和应用这些模式可以帮助创建结构良好、易于维护和扩展的应用程序。本文将介绍几种常用的设计模式,并展示如何用C#实现它
- javaSE面试题---语法基础、面向对象、常用类、集合、多线程、文件和IO
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java面试开发语言javasejava基础多线程文件和IO
目录语法基础1.jdkjrejvm区别2.基本数据类型3.引用数据类型4.自动类型转换、强制类型转换5.常见的运算符6.&和&&区别7.++--在前和在后的区别8.+=有什么作用9.switch..case中switch支持哪些数据类型10.break和continue区别11.while和dowhile区别12.如何生成一个取值范围在[min,max]之间的随机数13.数组的长度如何获取?数组下
- 【unity编辑器开发与拓展EditorGUILayoyt和GUILayoyt】
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EditorGUILayout与GUILayout的核心区别及使用场景详解一、对比表特性GUILayoutEditorGUILayout命名空间UnityEngineUnityEditor使用场景运行时UI+编辑器扩展仅限编辑器扩展控件风格基础游戏风格(无编辑器优化)原生Unity编辑器风格布局复杂度基础流式布局高级自动布局(带标签对齐/间距优化)序列化支持❌不支持✅直接支持SerializedP
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slam线性代数矩阵
--这是目录--1.本质矩阵内在性质表述2.预备知识2.1线性代数基础2.1.1奇异值与特征值的关系2.1.2矩阵加减单位阵后特征值的变化2.2引理:一个常用的矩阵变换3.证明1.本质矩阵内在性质表述 本质矩阵(EssentialMatrix)EEE是一个3阶方阵,满足E=t∧RE=t^{\land}RE=t∧R其中RRR为旋转矩阵,ttt为平移量,t∧t^{\land}t∧运算定义如下(参考了
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教学2024大模型以及算力2021AIpython机器学习算法深度学习人工智能
LLM中最后一个词语的表征(隐藏状态)通常会融合前面所有词语的信息吗?在大语言模型(LLM)中,最后一个词语的表征(隐藏状态)通常会融合前面所有词语的信息,这是由LLM的核心架构(以Transformer为基础)决定的,具体可以从以下角度理解:1.核心机制:自注意力(Self-Attention)的作用现代LLM(如GPT系列、Qwen等)均基于Transformer架构,其核心是自注意力机制。在
- Ubuntu基础(Python虚拟环境和Vue)
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Python虚拟环境sudoaptinstallpython3python3-venv进入项目目录cdXXX创建虚拟环境python3-mvenvvenv激活虚拟环境sourcevenv/bin/activate退出虚拟环境deactivateVue安装Node.js和npm#安装Node.js和npm(Ubuntu默认仓库可能版本较旧,适合入门)sudoaptinstallnodejsnpm#验
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1.假设你已有的两个表单组件(示例)//手机号注册表单(示例)classPhoneRegisterFormextendsStatelessWidget{@overrideWidgetbuild(BuildContextcontext){returnColumn(children:[TextField(decoration:InputDecoration(labelText:'手机号')),Text
- JVM与Spring Boot核心解析
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Java场景面试宝典JavaJVMSpringBoot
我是廖志伟,一名Java开发工程师、《Java项目实战——深入理解大型互联网企业通用技术》(基础篇)、(进阶篇)、(架构篇)清华大学出版社签约作家、Java领域优质创作者、CSDN博客专家、阿里云专家博主、51CTO专家博主、产品软文专业写手、技术文章评审老师、技术类问卷调查设计师、幕后大佬社区创始人、开源项目贡献者。拥有多年一线研发和团队管理经验,研究过主流框架的底层源码(Spring、Spri
- flutter知识点
ZhDan91
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#时隔4年了#4年前用flutter开发海外项目和医疗项目。绘制界面的语法与html还是较类似的。把这些封印的记忆和技术回顾一下,最开始是开发Android出身的,所以开发起flutter来依旧是用的androidstudio开发工具。整理下用到的知识点:整理来源:flutter面试题——基础篇(1)-CSDN博客1、Dart是单线程的。在单线程中以消息循环来运行的。其中敖汉两个任务队列。一个是微
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe