(贪心) 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II ——【Leetcode每日一题】

❓剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

难度：中等

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n 都是整数，n > 1 并且 m>1 ），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 1000

注意：本题 343. 整数拆分 相同.

思路：贪心

解法和 剑指 Offer 14- I. 剪绳子 相同！！！

代码：(C++、Java)

C++

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n == 2) return 1;
        if(n == 3) return 2;
        if(n == 4) return 4;
        long ans = 1;
        while(n >= 5){
            n -= 3;
            ans = ans * 3 % 1000000007;
        }
        return (int)(ans * n % 1000000007);
    }
};

Java

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n == 2) return 1;
        if(n == 3) return 2;
        if(n == 4) return 4;
        long ans = 1;
        while(n >= 5){
            n -= 3;
            ans = ans * 3 % 1000000007;
        }
        return (int)(ans * n % 1000000007);
    }
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(log3n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$，只需要使用常数复杂度的额外空间。

题目来源：力扣。

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