偏微分方程的通用求解步骤

1. 分离变量法。将偏微分方程转化为求解常微分方程，构造等式时，固有值和不含导的参数项结合，因此一般含导参数项作分子。
2. 求解固有值问题。步骤大致为：构造特征方程→求出特征根→得原方程的特解→得原方程的通解→代入边界条件得固有值和固有函数。
3. 求解其它常微分方程对应于固有值的解。此时已经知道了固有值，所以会容易很多。
4. 写出叠加解，利用其余条件定出叠加系数。