matlab矩阵特征分解,用MATLAB实现矩阵分解

MATLAB求解线性方程的过程基于三种分解法则：

(１)Cholesky分解，针对对称正定矩阵；

(２)高斯消元法，  针对一般矩阵；

(３)正交化，      针对一般矩阵(行数≠列数)

这三种分解运算分别由chol, lu和 qr三个函数来分解.

1． Cholesky分解(Cholesky Decomposition)

仅适用于对称和上三角矩阵

例：cholesky分解。

a=pascal(6)

b=chol(a)

a =

1     1     1     1     1     1

1     2     3     4     5     6

1     3     6    10    15    21

1     4    10    20    35    56

1     5    15    35    70   126

1     6    21    56   126   252

b =

1     1     1     1     1     1

0     1     2     3     4     5

0     0     1     3     6    10

0     0     0     1     4    10

0     0     0     0     1     5

0     0     0     0     0     1

CHOL   Cholesky factorization.

CHOL(X) uses only the diagonal and upper triangle of X. The lower triangular is assumed to be the (complex conjugate) transpose of the upper.  If X is positive definite, then R = CHOL(X) produces an upper triangular R so that R'*R = X. If X is not positive definite, an error message is printed.

[R,p] = CHOL(X), with two output arg