优先队列总结汇集

优先队列

  • 优先队列
  • 重要知识
  • 一些关于优先队列文章的连接
  • 列题总结
  • 高频题目leetcode

优先队列

PriorityQueue 实现 Queue接口
Java PriorityQueue 实现了 Queue 接口,不允许放入 null 元素;其通过堆实现,具体说是

通过完全二叉树(complete binary tree)实现的小顶堆(任意一个非叶子节点的权值,都不

大于其左右子节点的权值),也就意味着可以通过数组来作为PriorityQueue 的底层实现,

数组初始大小为11;也可以用一棵完全二叉树表示。

优先队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小的(Java的优先队列每次

取最小元素,C++的优先队列每次取最大元素)。这里牵涉到了大小关系,元素大小的评判

可以通过元素本身的自然顺序(natural ordering),也可以通过构造时传入的比较

重要知识

优先队列通常会和lamada表达式相结合,通过lamada表达式来确定队列排序的规则

1、何时使用优先队列?
求前k个...
不断利用高频元素...
求中位数

2、如何使用优先队列?
1.将前k个元素先放入队列
2.将后面元素放入队列,同时弹出被淘汰的堆顶
3.若保持前k个大的元素,则构建小根堆  若保持前k个小的元素,则构建大根堆 默认构建大根堆

3、这类题除了优先队列还有什么解法?
1.利用sort排序
2.根据题目要求修改cmp
3.根据题目要求返回前k个

4、有什么需要注意的点?
获取优先队列队头函数为top()
创建优先队列前,建立的cmp函数指针指向lambda匿名函数

5、如何创建类型为pair的优先队列?
auto cmp=[](const pair<int,int>&a, const pair<int,int>&b ){
	return a.second>b.second;//构建小根堆};
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>,decltype(cmp)>  que(cmp);

一些关于优先队列文章的连接

优先队列java

数据结构与算法之优先队列

列题总结

lletcode973最接近原点的k个点

class Solution {
    public int[][] kClosest(int[][] points, int k) {
        PriorityQueue<long[]> queue =new PriorityQueue<>((a,b)->Long.compare(b[0],a[0]));
        //比较的就是距离远点的平方;  //比较规则的时候,需要使用long的包装类
        for (int i = 0; i < points.length; i++) {
            int []cur=points[i]; //当前数组
            queue.add(new long[]{1L*cur[0]*cur[0]+cur[1]*cur[1],1l*i});
            //把对应的距离 和索引都加到数组中去,数组在加到队列中去
            if (queue.size()>k){
                //寻找k个元素,如果大于了k,就需要讲小的进行返回,规则就是小的在·前面
                queue.poll();
            }

        }
        int [][]ans=new int[k][];

        int p=0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            ans[p++] = points[(int)queue.poll()[1]];
        }
        return ans;
    }
}

U307988 数组操作 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

//java代码
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class Seg implements Comparable<Seg>{


    int len,l,r;

    public Seg(int len, int l, int r) {
        this.len = len;
        this.l = l;
        this.r = r;
    }

    @Override
    public int compareTo(Seg o) {

        if (len==o.len){
            return l-o.l; //返回一共数,升序排序

        }else {
            //长度不等,就看谁的长度大
            return o.len-len;//进行降序排序
        }

    }
}
class m {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int kase = scanner.nextInt();

        while (kase-- > 0) {
            int n = scanner.nextInt();
            solve(n);
        }
    }
    public static void  solve(int n){

        PriorityQueue<Seg> queue =new PriorityQueue<>();
        queue.add(new Seg(n,1,n));

        int []ans=new int[n+1]; //存储结果

        int cnt=1;

        while (!queue.isEmpty()){
            Seg s=queue.poll();//出来的是长度最大,左端点最小的段
            int mid=s.l+s.r; //取中间值

            if (mid%2==1){
                mid=(mid-1)>>1;
            }else{
                mid>>=1;
            }

            ans[mid]=cnt;//中间的数改变
          cnt++; //还需要再++;

            //都添加到优先队列中去,用规则进行比较,先看长度,长度相等比位置
            //如果长度不等就看长度,先出来的都是靠左,或者是长度比较长的
            if (mid-1>=s.l){
                //说明左边还有0
                queue.add(new Seg(mid-s.l,s.l,mid-1));

            }
            if (s.r >= mid + 1) {
                queue.add(new Seg(s.r - mid, mid + 1, s.r));
            }

        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(ans[i] + " ");
        }

        System.out.println();
    }
}

高频题目leetcode


973. 最接近原点的 K 个点
——优先队列,默认大根堆
1、建立优先队列pair<int,int>,first为坐标到原点的距离,second为坐标索引
2、根据堆的索引 将坐标元素进行整理

23. 合并K个升序链表
——分治合并
1、写出两链表合并逻辑
2、编写分治合并,根据数组的left和right进行递归结束,二分,合并操作
3、调用分治合并
——利用堆合并
…

347.K 个高频元素
——优先队列(<构建的是大根堆,>构建的是小根堆)
1、哈希表计数
2、创建优先队列pair<int,int> 第一个为数字的值,第二个为数字出现的次数
3、将前k个放入优先队列,当k+1~n个元素,不断取出小根堆的堆顶进行更新
4、将优先队列转为答案向量

692.K个高频单词
——优先队列
1、哈希表技术
2、创建优先队列pair<string,int>第一个为单词的值,第二个为单词出现的次数
3、将前k个放入优先队列,当k+1~n个元素,不断取出小根堆的堆顶进行更新
4、将队列的元素取出进行结果返回

767. 重构字符串
——哈希计数+优先队列
1、记录字母的出现次数 和最大的出现次数
2、若存在字母出现次数大于(length+1)/2 则不可行
3、将哈希表转优先队列priority<char,>,cmp排序基于哈希表计数,构建大根堆
4、优先队列size>1,则取队列高频两个字母进行组合,计数-1,若不为0,继续放入队列
5、优先队列元素剩余一个时记得不要遗漏

895. 最大频率栈
——哈希计数+哈希频率向量维护+最大频率变量
push
1、记录数字出现频率
2、更新数字出现的最大频率
3、构建出现频率 数组
pop
1、根据maxFreq 找到对应的元素列表
2、取向量的尾部 即最后压入向量的元素
3、更新该元素出现频率
4、向量弹出后为空 证明maxFreq不存在val 最大maxFreq改变

295. 数据流的中位数
——大根堆+小根堆
push
1、平衡时往大根堆加入元素——小根堆入,再弹出小根堆最小值放入大根堆
2、不平衡时往小根堆加入元素——大根堆入,再弹出大根堆最大值放入小根堆
pop
1、平衡时返回二者平均
2、不平衡时返回大根堆堆顶

1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组——与滑动窗口结合的最值使用队列解决
——滑动窗口+单调队列
1、申请两个单调队列 维护窗口最大值与最小值
2、滑动窗口指针初始化{
3、维护窗口最大值
4、维护窗口最小值
5、加入元素 right++
6、窗口最大值-最小值超过limit 不断left++
7、更新最大值
}



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