算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1140-1160)C语言

算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1140-1160)C语言

  • 目录
    • MT1141 数字3
    • MT1142 整除的总数
    • MT1143 沙哈德数
    • MT1144 整除
    • MT1145 全部整除
    • MT1146 孙子歌诀
    • MT1147 古人的剩余定理
    • MT1148 隐晦余8
    • MT1149 余数
    • MT1150 战死四五百
    • MT1151 韩信生气
    • MT1152 韩信又生气了
    • MT1153 真因子
    • MT1154 缺数
    • MT1155 单位矩阵
    • MT1156 稀疏矩阵
    • MT1157 矩阵相等
    • MT1158 分解
    • MT1159 指定集合
    • MT1160 尾数为0

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码蹄集网站地址:https://www.matiji.net/exam/ojquestionlist


目录

MT1141 数字3

(1)题目
给您一个整数输入N,如果它是整数13的和或差(13+13, 13-13,13-13-13+13+13…),输出YES,否则输出NO。


格式

输入格式:
输入为整型


输出格式:
输出为YES或者NO

样例1

输入:
14

输出:
NO

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n % 13 == 0 || n == 0)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1142 整除的总数

(1)题目
输入正整数N和M,其中N<=M。求区间[N,M]中可被K整除的总数。


格式

输入格式:
输入正整数N,M和K,空格分隔。


输出格式:
输出整型


样例1

输入:
6 15 3

输出:
4

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a, b, x;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &x);
    int count = 0;
    for (int i=a;i<=b;i++)
    {
        if (i % x == 0 || i == 0)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

MT1143 沙哈德数

(1)题目
如果一个数字可被其数字之和整除,则称该数字为Harshad哈沙德数,输入一个正整数,判断他是不是哈沙德数,输出YES或者NO。


格式

输入格式: 
输入整型

输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式: 
156

输出格式:
 YES

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int temp = n, sum = 0;
    while (temp)
    {
        sum += temp % 10;
        temp /= 10;
    }
    if (n % sum == 0)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1144 整除

(1)题目
输入正整数N,检查它是否可以被其数字之和整除,输出YES或者NO。不考虑不合理的输入等特殊情况。


格式

输入格式:
输入正整数N


输出格式:
输出YES或者NO


样例1

输入:
18

输出:
YES

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    int temp = N;
    while (temp)
    {
        sum += temp % 10;
        temp /= 10;
    }
    if (N % sum == 0)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1145 全部整除

(1)题目
输入正整数N,找到一个最小的整数K,可以被1到N的每个数整除。


格式

输入格式:
 输入整型

输出格式: 
输出整型

样例1

输入格式:
6

输出格式: 
60

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, flag;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=N;;i++)
    {
        flag = 1;
        for (int j=1;j<=N;j++)
        {
            if (i % j != 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag == 1)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1146 孙子歌诀

(1)题目
存在一个数x,除以3余2,除以5余3,除以7余2,然后求这个数。明朝数学家程大位将解法编成易于上口的《孙子歌诀》:

三人同行七十稀,
五树梅花廿一支,
七子团圆正半月,
除百零五使得知。

3人同行“70” 稀,3的余数乘以70,5树梅花“21”支,5的余数乘以21,7子团圆正半月(15天),7的余数乘以15。最后加在一起除以105看余数。


格式

输入格式:
无

输出格式:
输出整型

样例1

输入:
无

输出:
23

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int x1, x2, x3;
    x1 = 2 * 70;
    x2 = 3 * 21;
    x3 = 2 * 15;
    printf("%d", (x1 + x2 + x3) % 105);
    return 0; 
}

MT1147 古人的剩余定理

(1)题目
今有物不知其数,
三三数之剩二,
五五数之剩三,
七七数之剩二。
问物最少几何?


格式

输入格式: 
无

输出格式: 
输出整型

样例1

输入格式:
无

输出格式:
23

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    for (int i=1;;i++)
    {
        if (i % 3 == 2 && i % 5 == 3 && i % 7 == 2)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1148 隐晦余8

(1)题目
存在一个数x(大于10),除以3余2,除以5余3,除以7余1,求这个数最小值。


格式

输入格式:
无


输出格式:
输出整型

样例1

输入:
无

输出:
113

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 3 == 2 && i % 5 == 3) && (i % 7 == 1 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1149 余数

(1)题目
存在一个数x(大于10),除以7余2,除以11余4,除以13余5,求这个数最小值。


格式

输入格式:
无


输出格式:
输出整型

样例1

输入:
无

输出:
499

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 7 == 2 && i % 11 == 4) && (i % 13 == 5 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1150 战死四五百

(1)题目
带1500名兵士打仗,战死四五百人,站3人一排,多出2人;站5人一排,多出4人;站7人一排,多出6人。问战死多少人。


格式

输入格式:
无

输出格式:
输出整型

样例1

输入:
无

输出:
451

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 400;
    while (1)
    {
        int j = 1500;
        j -= i;
        if ((j % 3 == 2 && j % 5 == 4) && j % 7 == 6)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1151 韩信生气

(1)题目
韩信点兵(大于10人),三个三个一排多2个,五个五个一排又多2个,七个七个一排还多2个。韩信生气了,怎么总多你俩,出去!问原本队伍里面最少应该有多少人。


格式

输入格式:
无

输出格式:
输出整型

样例1

输入:
无

输出:
107

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 7 == 2 && i % 3 == 2) && (i % 5 == 2 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1152 韩信又生气了

(1)题目
韩信点兵(大于10人),三个三个一排少1个人,五个五个一排又少1个人,七个七个一排还少1个人。韩信生气了,从别的队伍里调来一个人!这样不管是三个一排五个一排还是七个一排都完美了。问原本最少应该有多少人。


格式

输入格式:
无


输出格式:
输出整型

样例1

输入:
无

输出:
104

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 7 == 6 && i % 3 == 2) && (i % 5 == 4 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

MT1153 真因子

(1)题目
输入正整数N,计算其所有真因子之和。自然数的真因子是严格小于该数的除数。


格式

输入格式:
输入正整数N

输出格式:
输出整型

样例1

输入:
10

输出:
8

备注

N>2

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, count = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<N;i++)
    {
        if (N % i == 0)
        {
            count += i;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

MT1154 缺数

(1)题目
若一个自然数的所有真因数之和比这个数小,此数就叫做缺数。输入正整数N,找出该数字是否为缺数输出YES或者NO。


格式

输入格式:
输入正整数N

输出格式:
输出YES或者NO

样例1

输入:
21

输出:
YES

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, count = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<N;i++)
    {
        if (N % i == 0)
        {
            count += i;
        }
    }
    if (count < N)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1155 单位矩阵

(1)题目
输入3X3的整型矩阵A,判断是否为单位矩阵,输出YES或者NO。


格式

输入格式:
输入矩阵,空格分隔


输出格式:
输出YES或者NO

样例1

输入:
1 0 0 0 1 0 0 0 1

输出:
YES

(2)参考代码

#include
#define N 9
int main() 
{ 
    int a[N], flag = 1;
    for (int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    for (int i=0;i<N;i++)
    {
        if (i == 0 || i == 4 || i == 8)
        {
            if (a[i] != 1)
            {
                flag = 0;
            }
        }
        else
        {
            if (a[i] != 0)
            {
                flag = 0;
            }
        }
    }
    if (flag == 1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    
    return 0; 
}

MT1156 稀疏矩阵

(1)题目
输入3X3的整型矩阵A,判断是否为稀疏矩阵,输出YES或者NO。若矩阵中数值为0的元素数目多于非0元素的数目就叫做稀疏矩阵。


格式

输入格式: 
输入矩阵,空格分隔

输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式: 
4 0 0 0 5 0 0 0 6

输出格式:
 YES

(2)参考代码

#include
#define N 9
int main() 
{ 
    int a[N], i, count_0 = 0, count_1 = 0;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        if (a[i] == 0)
        {
            count_0++;
        }
        else
        {
            count_1++;
        }
    }
    if (count_0 > count_1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1157 矩阵相等

(1)题目
输入4X4的整型矩阵A和B,判断是否为相等,输出YES或者NO。


格式

输入格式:
输入矩阵,空格分隔。


输出格式:
输出YES或者NO

样例1

输入:
4 0 0 0 5 0 0 0 6 1 2 3 4 5 6 7  
4 0 0 0 5 0 0 0 6 1 2 3 4 5 6 7 

输出:
YES

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a[4][4], b[4][4];
    int i, j, flag = 1;
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            scanf("%d", &b[i][j]);
        }
    }

    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            if (a[i][j] != b[i][j])
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
    }

    if (flag == 1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1158 分解

(1)题目
输入正整数N和M,判断N是否可以分解成M个不同的正整数的和,输出YES或者NO。


格式

输入格式: 
输入正整数N和M,空格分隔

输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式:
5 2

输出格式: 
YES

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    if (N >= ((M + 1) * M) / 2)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

MT1159 指定集合

(1)题目
某数组含有N个元素,输出那些数字来自集合{4,5,6}的元素,按原序。没有就输出-1。


格式

输入格式:
第一行输入数组长度N,第二行输入数组元素,整型,空格分隔。

输出格式:
输出整型,空格分隔。

样例1

输入:
4  
1 2 3 4

输出:
4

(2)参考代码

#include
//#include
int main() 
{ 
    int N, i;
    int flag = 1;
    scanf("%d", &N);
    int* num = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        if (num[i] == 4 || num[i] == 5 || num[i] == 6)
        {
            flag = 0;
            printf("%d ", num[i]);
        }
    }
    if (flag == 1)
    {
        printf("-1");
    }
    return 0; 
}

MT1160 尾数为0

(1)题目
输入正整数N,请在1!,2! , 3! …N!中查找尾数为零的数,统计这样的数字的个数并输出。


格式

输入格式: 
输入正整数N

输出格式:
输出整型

样例1

输入格式: 
5

输出格式: 
1

(2)参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, factorial, count = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        factorial = 1;
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            factorial *= j;
        }
        if (factorial % 10 == 0)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

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