算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1140-1160）C语言

码蹄集网站地址：https://www.matiji.net/exam/ojquestionlist

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目录

MT1141 数字3

（1）题目
给您一个整数输入N，如果它是整数13的和或差(13+13, 13-13,13-13-13+13+13…)，输出YES，否则输出NO。

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格式

输入格式：
输入为整型


输出格式：
输出为YES或者NO

样例1

输入：
14

输出：
NO

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n % 13 == 0 || n == 0)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

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MT1142 整除的总数

（1）题目
输入正整数N和M，其中N<=M。求区间[N，M]中可被K整除的总数。

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格式

输入格式：
输入正整数N，M和K，空格分隔。


输出格式：
输出整型

样例1

输入：
6 15 3

输出：
4

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a, b, x;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &x);
    int count = 0;
    for (int i=a;i<=b;i++)
    {
        if (i % x == 0 || i == 0)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

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MT1143 沙哈德数

（1）题目
如果一个数字可被其数字之和整除,则称该数字为Harshad哈沙德数，输入一个正整数，判断他是不是哈沙德数，输出YES或者NO。

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格式

输入格式: 
输入整型

输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式: 
156

输出格式:
 YES

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int temp = n, sum = 0;
    while (temp)
    {
        sum += temp % 10;
        temp /= 10;
    }
    if (n % sum == 0)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

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MT1144 整除

（1）题目
输入正整数N，检查它是否可以被其数字之和整除，输出YES或者NO。不考虑不合理的输入等特殊情况。

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格式

输入格式：
输入正整数N


输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
18

输出：
YES

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    int temp = N;
    while (temp)
    {
        sum += temp % 10;
        temp /= 10;
    }
    if (N % sum == 0)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

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MT1145 全部整除

（1）题目
输入正整数N，找到一个最小的整数K，可以被1到N的每个数整除。

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格式

输入格式:
 输入整型

输出格式: 
输出整型

样例1

输入格式:
6

输出格式: 
60

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, flag;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=N;;i++)
    {
        flag = 1;
        for (int j=1;j<=N;j++)
        {
            if (i % j != 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag == 1)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1146 孙子歌诀

（1）题目
存在一个数x，除以3余2，除以5余3，除以7余2，然后求这个数。明朝数学家程大位将解法编成易于上口的《孙子歌诀》:

三人同行七十稀，
五树梅花廿一支，
七子团圆正半月，
除百零五使得知。

3人同行“70” 稀，3的余数乘以70，5树梅花“21”支，5的余数乘以21，7子团圆正半月(15天)，7的余数乘以15。最后加在一起除以105看余数。

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格式

输入格式：
无

输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无

输出：
23

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int x1, x2, x3;
    x1 = 2 * 70;
    x2 = 3 * 21;
    x3 = 2 * 15;
    printf("%d", (x1 + x2 + x3) % 105);
    return 0; 
}

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MT1147 古人的剩余定理

（1）题目
今有物不知其数,
三三数之剩二，
五五数之剩三，
七七数之剩二。
问物最少几何?

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格式

输入格式: 
无

输出格式: 
输出整型

样例1

输入格式:
无

输出格式:
23

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    for (int i=1;;i++)
    {
        if (i % 3 == 2 && i % 5 == 3 && i % 7 == 2)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1148 隐晦余8

（1）题目
存在一个数x(大于10)，除以3余2，除以5余3，除以7余1，求这个数最小值。

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格式

输入格式：
无


输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无

输出：
113

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 3 == 2 && i % 5 == 3) && (i % 7 == 1 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1149 余数

（1）题目
存在一个数x(大于10)，除以7余2，除以11余4，除以13余5，求这个数最小值。

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格式

输入格式：
无


输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无

输出：
499

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 7 == 2 && i % 11 == 4) && (i % 13 == 5 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1150 战死四五百

（1）题目
带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。问战死多少人。

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格式

输入格式：
无

输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无

输出：
451

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 400;
    while (1)
    {
        int j = 1500;
        j -= i;
        if ((j % 3 == 2 && j % 5 == 4) && j % 7 == 6)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1151 韩信生气

（1）题目
韩信点兵(大于10人)，三个三个一排多2个，五个五个一排又多2个，七个七个一排还多2个。韩信生气了，怎么总多你俩，出去!问原本队伍里面最少应该有多少人。

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格式

输入格式：
无

输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无

输出：
107

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 7 == 2 && i % 3 == 2) && (i % 5 == 2 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1152 韩信又生气了

（1）题目
韩信点兵(大于10人)，三个三个一排少1个人，五个五个一排又少1个人，七个七个一排还少1个人。韩信生气了，从别的队伍里调来一个人!这样不管是三个一排五个一排还是七个一排都完美了。问原本最少应该有多少人。

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格式

输入格式：
无


输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无

输出：
104

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int i = 0;
    while (1)
    {
        if ((i % 7 == 6 && i % 3 == 2) && (i % 5 == 4 && i > 10))
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    return 0; 
}

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MT1153 真因子

（1）题目
输入正整数N，计算其所有真因子之和。自然数的真因子是严格小于该数的除数。

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格式

输入格式：
输入正整数N

输出格式：
输出整型

样例1

输入：
10

输出：
8

备注

N>2

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, count = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<N;i++)
    {
        if (N % i == 0)
        {
            count += i;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

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MT1154 缺数

（1）题目
若一个自然数的所有真因数之和比这个数小，此数就叫做缺数。输入正整数N，找出该数字是否为缺数输出YES或者NO。

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格式

输入格式：
输入正整数N

输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
21

输出：
YES

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, count = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<N;i++)
    {
        if (N % i == 0)
        {
            count += i;
        }
    }
    if (count < N)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

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MT1155 单位矩阵

（1）题目
输入3X3的整型矩阵A，判断是否为单位矩阵，输出YES或者NO。

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格式

输入格式：
输入矩阵，空格分隔


输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
1 0 0 0 1 0 0 0 1

输出：
YES

（2）参考代码

#include
#define N 9
int main() 
{ 
    int a[N], flag = 1;
    for (int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    for (int i=0;i<N;i++)
    {
        if (i == 0 || i == 4 || i == 8)
        {
            if (a[i] != 1)
            {
                flag = 0;
            }
        }
        else
        {
            if (a[i] != 0)
            {
                flag = 0;
            }
        }
    }
    if (flag == 1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    
    return 0; 
}

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MT1156 稀疏矩阵

（1）题目
输入3X3的整型矩阵A，判断是否为稀疏矩阵，输出YES或者NO。若矩阵中数值为0的元素数目多于非0元素的数目就叫做稀疏矩阵。

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格式

输入格式: 
输入矩阵，空格分隔

输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式: 
4 0 0 0 5 0 0 0 6

输出格式:
 YES

（2）参考代码

#include
#define N 9
int main() 
{ 
    int a[N], i, count_0 = 0, count_1 = 0;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        if (a[i] == 0)
        {
            count_0++;
        }
        else
        {
            count_1++;
        }
    }
    if (count_0 > count_1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

---

MT1157 矩阵相等

（1）题目
输入4X4的整型矩阵A和B，判断是否为相等，输出YES或者NO。

---

格式

输入格式：
输入矩阵，空格分隔。


输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
4 0 0 0 5 0 0 0 6 1 2 3 4 5 6 7  
4 0 0 0 5 0 0 0 6 1 2 3 4 5 6 7 

输出：
YES

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a[4][4], b[4][4];
    int i, j, flag = 1;
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            scanf("%d", &b[i][j]);
        }
    }

    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            if (a[i][j] != b[i][j])
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
    }

    if (flag == 1)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

---

MT1158 分解

（1）题目
输入正整数N和M，判断N是否可以分解成M个不同的正整数的和，输出YES或者NO。

---

格式

输入格式: 
输入正整数N和M，空格分隔

输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式:
5 2

输出格式: 
YES

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    if (N >= ((M + 1) * M) / 2)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}

---

MT1159 指定集合

（1）题目
某数组含有N个元素，输出那些数字来自集合{4,5,6}的元素，按原序。没有就输出-1。

---

格式

输入格式：
第一行输入数组长度N，第二行输入数组元素，整型，空格分隔。

输出格式：
输出整型，空格分隔。

样例1

输入：
4  
1 2 3 4

输出：
4

（2）参考代码

#include
//#include
int main() 
{ 
    int N, i;
    int flag = 1;
    scanf("%d", &N);
    int* num = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        if (num[i] == 4 || num[i] == 5 || num[i] == 6)
        {
            flag = 0;
            printf("%d ", num[i]);
        }
    }
    if (flag == 1)
    {
        printf("-1");
    }
    return 0; 
}

---

MT1160 尾数为0

（1）题目
输入正整数N，请在1!，2! ， 3! …N!中查找尾数为零的数，统计这样的数字的个数并输出。

---

格式

输入格式: 
输入正整数N

输出格式:
输出整型

样例1

输入格式: 
5

输出格式: 
1

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, factorial, count = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        factorial = 1;
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            factorial *= j;
        }
        if (factorial % 10 == 0)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0; 
}

---