Floyd_warshall算法

原理是使用动态规划算法
使用$$D_{i,j}^k$$表示从$$v_i$$到$$v_j$$的距离，并且中间只经过$$\{v_1,v_2,....,v_k\}$$集合中的顶点,初始值有
$$D_{i,j}^0=\{\begin{array}{l}0,i=j\\ w((v_i,v_j))图中的边\\ \infty ,其他\end{array}$$
状态转移方程为
$$D_{i,j}^k=min\{D_{i,j}^{k-1},D_{i,k}^{k-1}+D_{k,j}^{k-1}\}$$