第3章 曲线功能
本章主要内容：
- 曲线功能简介
- 绘制基本曲线
- 绘制高级曲线
- 曲线编辑
- 曲线操作
3.1曲线功能简介
UG软件主要是三维实体建模的，但曲线功能在其CAD模块中应用的非常广泛。有些实体需要通过曲线的拉伸、旋转等去操作构造特；也可以用曲线创建曲面进行复杂实体造型；在特征建模过程中，曲线也常用作建模的辅助线（如定位线等）；另外，建立的曲线还可添加到草图中进行参数化设计。
一般曲线的功能分两大部分，基本曲线的生成和曲线的编辑，图3-1所示的就是两种操作的工具条，同样也可以在【Insert插入】下拉在单中的【Curve曲线】和【Curve From Curve曲线中的一条曲线】【Curve From Bodies体的曲线】三个子菜单来完成。相应得工具条有曲线、曲线编辑、直线和圆弧三个
3.2绘制基本曲线
点击工具栏中的 按钮或者菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Basic Curve基本曲线s基本曲线】命令，系统会出现如图3-2的【Basic Curve基本曲线】对话框，
这个对话框中包含了绘制直线、圆弧、圆形、倒圆角、修剪曲线和编辑曲线参数的功能。本节将介绍三种曲线创建，其它功能将在曲线编辑中介绍。
3.2.1 创建直线
在【Basic Curve基本曲线】对话框中单击按钮，【Basic Curve基本曲线】对话框则显示为如图3-2所示的直线功能界面。同时在主窗口的下方弹出如图3-3的对话框，在这个对话框中可以输入直线段点的坐标也可以输入角度和长度。
创建直线的方法有多种，不同的方法对应的操作步骤会有所不同。下面介绍直线的几种常用创建方法。
1. 过两点创建直线
过两点创建直线有以下两种方式：
l 单击Point Method选项右侧箭头，利用弹出的点构造器分别在绘图区中选取直线的起始点和终点。
l 直接在绘图区下方工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入坐标值来设定直线的起始点和终点。
例如，我们工具栏的文本输入框创建两点坐标分别为（100，20）（0，20）的直线，我们现在图3-3的文本框中XC栏输入100，YC栏输入20，ZC栏输入0；然后按回车，图形窗口中就会出现如图3-4的点和一条不确定的线（线的另一端点在鼠标上，只有给出另一点后才成为一条完整的线），然后我们再在上文本框中XC栏输入0，YC栏输入20，ZC栏输入0。在回车直线就做完了如图3-5。
2. 过一点创建水平线或垂直线
这种方法先要设定系统参数，首先点击【Preference】→【Sketch】打开如图3-7的【草图参数】对话框，在对话框中的Snap Angle栏中输入设定的度数（比如10°）再点击OK完成设定。然后单击【Basic Curve基本曲线】对话框中的Point Method选项右侧箭头，用弹出的点构造器指定直线的起始点，我们这里用Inferred Point选项在图上点击一点作为起始点。（也可以直接在绘图区下方工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入坐标值设定直线的起始点）。接着设定第二个点（此时，Point Method选项应设定为Inferred Point），第二个点的选定位置若在水平线或垂直线的正负Snap Angle内（即正负10°内），则系统将创建一条通过起始点的水平或垂直线。图3-6所示的是这种方法的垂直方向图例水平方向也相同。
3. 过一点创建与XC、YC或ZC轴平行的直线
利用点构造器选取一点或工具栏的XC、YC、ZC文本框设定直线的起始点此时出现不确定的线，然后单击直线对话框中Parallel to选项组中欲平行的坐标轴选项如图3-8，再在图3-3工具栏的长度文本框中输入直线的长度再点击回车，即可创建一条平行于指定坐标轴的直线如图3-9。
4. 过一个点，创建与XC轴夹一定角度的直线
在工具栏的XC、YC、ZC文本框设定直线的起始点如（0，0），接着在工具栏的斜角、长度文本框中输入角度值及直线的长度，即可创建一条与X轴夹一定角度的直线。这里的角度是按逆时针与XC轴成的角度。图3-10所示为这种方法的图例。
5. 过一个点，创建与存在直线夹一定角度的直线
要创建与参考直线成一定角度的直线，利用点构造器或工具栏设定直线的起始点，再选择欲与之平行、垂直或成一定夹角的参考直线。移动鼠标，系统会交替显示参考直线的平行线、垂直线或与之夹一定角度等方向线，然后在图3-3的角度文本框中输入与参考线的夹角，按回车。图3-11为这种方法的示例。
6. 过一个点创建与曲线相切或垂直的直线
首先选择欲与之相切（垂直）的曲线后，然后会出现如图3-12的与所选曲线相切（垂直）的一条橡皮筋，它的第一点在曲线上，若切点（垂点）方位不对，可移动鼠标至正确的切点（垂点）方位，然后选择正确的第二点就可以了。
7. 创建与一曲线相切，又与另一曲线相切或垂直的直线
选择欲与之相切的第一条曲线后，出现如图3-12的与所选曲线相切的一条橡皮筋，然后再选择欲与之相切或垂直的第二条曲线，这时橡皮筋在与曲线相切同时与直线相平行或相垂直的几种情况间相变换，接着在工具栏的Length文本框中输入直线的长度，或直接在绘图区中选取一个点，以其在所创建直线方向上的投影点作为新直线的终点。图3-13为这种方法的示例。
8. 创建夹角的角平分线
先点击直线A，在点击直线B（这两条直线不能平行），这时出现以两条交线的交点为顶点的两条直线的角平分线这种线有四种如图3-14，移动鼠标确定角平分线的方向，再在图3-3的文本框的长度中输入长度值或设定一个点作为角平分线的终点，则系统以两不平行直线的交点作为角平分线的起始点，以设定的直线长度或终点来创建角平分线。
9. 创建两平行直线的中线
先后点击两条平行直线，这时在平行线之间的左端点出现一条直线如图3-15，这天直线与直线平行，然后再在工具栏的Length文本框中输入直线的长度，系统则会创建按照给定长度创建这两条平行线的中线。
10. 过一点创建表面的法线
利用点构造器或图3-3的工具栏文本框设定直线的起始点后，再点击点构造器里的面选择方式（即点击
图标）这是鼠标移动到那个表面那个表面就改变颜色，点击要垂直的表面，则系统会在设定的起始点和直线与选定表面的垂足之间创建表面的法线。图3-16和图3-17所示的是这种方法的图例。
11. 创建一直线的偏移线
先取消图3-2【Basic Curve基本曲线】对话框中的String Mode复选项，接着选择要偏置的直线，然后在图3-3工具栏的偏距文本框中输入偏移线与所选直线的距离再点击回车，系统即可生成原直线的偏移线（等长平行线）。偏移的方向与选择球（即工作窗口中的鼠标）的选择位置有关，即选择球选择直线时，偏向哪一边则往哪边偏移。
对话框中其他各功能选项现在说明如下：
l Unbounded （不限制边界）
如果选中该复选框，则创建的直线将沿着起点与终点的方向直至绘图区的边界。
l Delta （增量）
如果选中该复选框，则系统会以增量的方式来创建直线。即在选定一点后，分别在绘图区下方的XC、YC和ZC文本框中输入的坐标值为后一点相对于前一点的增量。
l Point Method （点选择方法）
利用该下拉列表，用户可以选择不同的捕点方式，这些图标的用途在上一章的点构 造器中已经说明了这里不再介绍。
l String Mode （连续模式）
如果选中该复选框，则创建直线时系统会自动抓取上一条直线的端点作为起点，继续创建下一条直线。
l Break String （中断连续模式）
单击该按钮后，系统在创建直线时则不会自动抓取上一条直线的端点，用户可以在绘图区中的任何位置创建下一条直线。
l Lock Mode （锁定模式）
单击该按钮后，新创建的直线会平行或垂直于选定的直线，或者与选定的直线有一定的夹角。
l Unlock Mode （变动模式）
单击Lock Mode后，该选项就变为了Unlock Mode按钮。在该模式下，系统将锁定模式变换为变动模式，则移动鼠标，可在平行于选定直线、垂直于选定直线或与选定直线夹一定角度等方向中，选择一个方向来创建直线。
l Parallel to XC、YC、ZC （平行于X、Y、Z轴）
单击该选项组中的相应按钮，则创建的直线将平行与选定的坐标轴。
l Original （原先的）
选中该单选按钮后，新创建平行线的距离由原先选择的曲线算起。
l New （新选择的）
选中该单选按钮后，新创建平行线的距离由新选择的曲线算起。
l Angle Increment （角度增量）
如果用户设置了角度增量值，则系统会以角度增量值方式创建直线。角度增量值方式仅在Point Method为 Inferred Point时才有效。
3.2.2创建圆弧
在图3-2对话框中单击
按钮，对话框则变为为如图3-18所示的【圆弧功能界面】。
同时图3-3的对话框变成如图3-19的样子。
对话框中
l Full Circle （全圆）
如果选中该复选框，则创建圆弧时，系统会以全圆的形式显示该圆弧。该复选框是在String Mode复选项取消时才激活的。
l Alternate Solution （替换）
当选择了绘图区中的两点后，单击该按钮，则系统会显示与没有单击该按钮时创建圆弧互补的那段圆弧。
常用的圆弧创建方法一般有5种，下面分别加以说明。
1） 按起点、中点、弧上之点方式画圆
先选定图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项，然后在窗口上点击点作为圆弧起点，再点击一点作为圆弧的终点，这时如图3-20所示圆弧变成一条橡皮筋在鼠标拖动下不断变化自己的曲率，然后再点击一点作为圆弧上的一点，就完成了如图3-21的圆弧。
2) 按圆心、起点、终点方式绘制圆弧
同样先选定图3-18对话框中的Center，Start，End选项，然后在窗口上点击点作为圆弧中心点，再点击一点作为圆弧的起始点，这个时候如图3-22所示圆弧为一可变圆弧，在点击一点作为终点如图3-23就完成了。
3)与曲线相切圆弧
先将图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项选上，然后分别点击两个点作为圆弧的起点和终点，接着鼠标再点击欲相切的圆弧，这样所生成的圆弧就和原曲线相切。图3-24为这种方法绘制示例。
4）与直线相切圆弧
先将图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项选上，然后分别点击两个点作为圆弧的起点和终点，接着鼠标再点击欲相切的直线，这样所生成的圆弧就和原直线相切。图3-25为这种方法绘制示例。
5）除以上4种方式外，还可直接在图3-19工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，在半径或直径文本框中输入半径或直径值，在起始圆弧角和终止圆弧角文本框中分别输入起始圆弧角和终止圆弧角，则系统也能按给定条件创建圆弧。
3.2.3 创建圆
在图3-2的基本曲线对话框中点击按钮，对话框变为为如图3-26所示的【圆形功能界面】。同时图3-3的对话框和创建圆弧的相同。
【圆形功能】对话框中与其他对话框相比简单了不少，其中Multiple Positions 选项时用来复制与前一个圆相同的多个圆，打开该选项以后，只要给定个圆的圆心位置，则可复制与前一圆相同的多个圆。生成圆方法有许多种，现在讲解一下几种常用方法。
1. 圆心、圆上一点方式
先用点构造器在屏幕上生成一点作为圆心点，然后拖动鼠标就可发现以刚才点为圆心不确定的圆，如图3-27，然后在用点构造器在确定一点作为圆上的点这样就确定一个圆，半径是两点之间的距离如图3-28。
2. 圆心、半径或直径方式
首先在图3-19工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，在半径或直径文本框中输入半径或直径值，然后回车就可以了。
3.2.4 创建关联直线
【Insert插入】→【Curve曲线】→【Line直线】
3.2.4 创建关联圆弧
3.3绘制高级曲线
3.3.1创建点或点集
1．创建点
点击菜单下【Insert插入】→【Datum/Point基准/点】→【Point点】命令
或者点击Curve工具栏中的
按钮，就会弹出【插入点】对话框，
为关联点，插入的点和选择的对象有关联关系。
为非关联点。
我们可以在对话框的文本框中输入坐标值，从而且顶点的位置，也可以在图形窗口中用选点方式直接指定一点来确定点的位置。具体点构造器的使用我们在前面已经讲过了，这里就不再讲解了。
2．创建点集
点击菜单下【Insert插入】→【Datum/Point基准/点】→【Point Set点集】命令或则点击Curve工具栏的
就会出现如图3-29的【点集】对话框，上面提供了9种生成点的方法。
1. Points on Curve（曲线上点）
这种方法主要用于在曲线上创建点群。单击Points on Curve按钮后，系统会弹出如图3-30所示的【Points on Curve】对话框。
这是提示要我们选择曲线，我们选择以后，在完成图3-30中的设置以后，点击OK就可以在所选的曲线上设定要求的点了，对话框中有几种选项：
l Number Of Points （点数）
该文本框用于设置点的数量。
l Start Percentage （起始百分比）
以曲线的百分比来设置创建点群的起始位置。
l End Percentage （终止百分比）
以曲线的百分比来设置创建点群的终止位置。
l Select New Curve （选择新曲线）
单击该按钮，可以在不退出当前对话框的情况下选取新的曲线来创建点群。
在Spacing Method中有几种曲线生成点的间隔方法，
l Equal Arc Length (等弧长)
等弧长方式就是在点集的起始点和结束点之间按点间等弧长来创建指定数目的点集。比如我们在图3-30的对对话框状态下点击图中要创建点集的曲线，在确定点集的数目文本框中输入3，最后输入起始点和结束点在曲线上的位置（即占曲线长的百分比，如起始点输入0，结束点输入100，就表示起始点就是曲线的起点，结束点就是曲线的终点）再点击OK，就生成了图3-31所示的曲线上的点。
l Equal Parameters （等参数）
等参数方式创建点群时，步骤基本与等弧长方式相同，只是系统会以曲线的曲率大小来分布点群的位置，曲率越大，产生点的距离越大，反之则越小。我们在图3-30的对话框中将点的数量变为10，再点击OK 就生成图3-32的曲线上的不等距分布的点。
l Geometric Progression （几何级进）
在几何级进这种方式下，Points on Curve对话框中会多一个Ratio（比例）的文本框。在设置完其他参数的值后，还需要指定一个比例值，它用来确定点集中彼此相邻的后两点之间的距离与前两点距离的倍数。我们这里设定生成5个点，并将比率设为0.8，点击OK就生成图3-33曲线点。
l Chordal Tolerance （弧弦误差）
在弧弦误差这种方式下，Points on Curve对话框中只有一个Chordal Tolerance文本框。用户需要给出弧弦误差的大小，在创建点群时系统会以该弧弦误差的值来分布点群的位置。弧弦误差值越小，产生的点数越多，反之则越少。我们将文本框中的误差值设为0.005在选择曲线，然后点击OK，结果如图3-34。
l Incremental Arc Length （递增弧长）
在递增弧长这种方式下，Points on Curve对话框中也只有一个Arc Length文本框。用户需要给出弧长的大小，在创建点群时系统会以该弧长大小的值来分布点群的位置，而点数的多少则取决于曲线总长及两点间的弧长。具体方法如图3-35。
2. Add Points to Curves （曲线上加点）
这种方法是利用一个或多个放置点向选定的曲线作垂直投影，在曲线上生成点集。单击【Points on Curve】对话框的Add Points to Curves按钮后，系统会出现图3-36的对话框，提示用户选取曲线我们可以点击多条曲线选择完成以后点击OK然后出现点构造器对话框要求我们选取放置点的位置。点击以后生成结果如图3-37。
3．Point at Curve Percentage （曲线上百分点）
这种方法是通过曲线上的百分比位置来确定一个点的。单击【Points on Curve】对话框的Point at Curve Percentage按钮后，系统会提示用户选取曲线和在【Curve Percentage】对话框中设置曲线的百分比，然后我们输入要生成点的百分比，然后选择曲线，点击OK就可以了。具体方法见图3-38。
4．Spline Defining Points（样条曲线定义点）
这种方法是利用绘制样条曲线时的定义点来创建点集的，也就是我们在绘制样条曲线的时候，我们一般会先输入一些点通过这些点来绘制曲线，那么我们再用这个选项来创建点集的时候实际上就是把原来的点调出来。单击【Points on Curve】对话框的Spline Defining Points按钮后，系统会出现对话框提示用户选取曲线，选取曲线以后系统会根据这条样条曲线的定义点来创建点集。图3-39就是对话框和绘制后的点集。
5．Spline Kont Points （样条曲线的结点）
这种方法是利用样条曲线的节点来创建点集的。单击【Points on Curve】对话框的Spline Kont Points按钮后，系统会提示用户选取曲线，然后根据这条样条曲线的节点来创建点集。这个功能与4的功能有些类似结果效果如图3-40。
6．Spline Poles （样条曲线的极点）
这种方法是利用样条曲线的控制点来创建点集的。单击Points on Curve对话框的Spline Poles按钮后，系统会出现如上例的对话框提示用户选取曲线，点击曲线以后系统根据这条样条曲线的控制点来创建点集。图3-41所示的例子中，在样条曲线上产生了7个控制点。
图3-41 样条曲线的极点
7．Points on Face （面上点）
这种方式主要用于在表面产生点群。单击【Points on Curve】对话框的Points on Face按钮后，系统会提示用户选取表面的对话框，点击要生成点的平面，接着弹出如图3-42所示的【Points on Face】对话框。
Number on Points选项组用于设置表面上点群的点数，其点群分布在表面分为U行和V列共UxV个，U和V文本框中分别输入在这两个方向上的点数。
Bounds选项组用于设置点群的边界，其设置方是有两种：
l Diagonal Points （对角点）
此选项以对角点方式来限制点群的分布范围。选取该选项时，系统会提示用户在绘图区中选取一点为对角点的第一点，完成后在选取另一对角点，这样就以这两点为对角点设置了点群的边界。图3-43所示就是这种方式的例子。
l Percentages （百分比点）
此选项以表面参数百分比的形式来限制点群的分布范围。选取该选项时，用户在【Points on Face】对话框的Umin、Umax、Vmin和Vmax（即U、V方向上的最小和最大百分比）文本框中分别输入相应数值来设定点集相对于选定表面U、V方向的分布范围。图3-44所示就是这种方式的例子。
8． Point at Face Percentage （曲面百分比点）
这种方式通过设定点在选定表面的U、V方向的百分比位置来创建该表面上的点群。单击【Points on Curve】对话框的Point at Face Percentage按钮后，系统着弹出如图3-45的【Face Percentage】对话框，用户应在在U、V百分比文本框中分别输入设定的值来创建指定位置的点。图3-46所示的就是这种方式的例子。
9． Face(B-Surface) Poles (表面（B—曲面）极点)
这种方式主要以表面（B-曲面）控制点的方式来创建点群。单击【Points on Curve】对话框的Face(B-Surface) Poles按钮后，系统要求用户选择相应的B-曲面，这样就会产生与B-曲面控制点相应的点集。图3-47所示的就是这种方式的例子。
10. Group Points-Off （建立群组）
该选项主要用于设置产生的点群是否需要以组群化的方式建立。如果打开该设置，则产生的点群会有相关的性，即如果删除了具有组群化属性点群中的一个点，那么全部的点群也会被删除。
3.3.2 创建正多边形
1．创建矩形
单击工具栏中按钮或点击菜单下【Insert插入 】→【Curve曲线 】→【Rectangle矩形】命令时，系统会进入矩形创建功能。这时系统会弹出的【点构造器】对话框，提示用户指定矩形的第一个角点位置点，这时，拖动鼠标。画面上就出现不确定矩形。然后再构造第二个角点的位置点，再点击OK，这样系统将完成一个矩形的创建。图3-48和图3-49所示为创建矩形的示意图。
2．创建正多边形
在工具栏中单击
按钮或点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Polygon】命令时，系统会弹出如图3-50所示的【设定正多边形个数】对话框。这里需要用户来设置创建多边形的边数
点击OK后系统会弹出图3-51的创建多边形时【半径定义方式】的对话框。在这里一共给用户提供了三种半径定义的方式。
1． Inscribed Radius （内切圆半径