matlab中的矩阵

特殊矩阵

通用性矩阵

zeros函数

产生全0矩阵，零矩阵
zeros(m) m×m 矩阵
zeros(m,n) m×n 矩阵
zeros(size(A)) 与A一样大小的零矩阵

zeros(3)
A=zeros(3,4)
zeros(size(A))

image.png

ones函数

产生全1矩阵，幺矩阵

eye函数

对角线为1的矩阵，矩阵为方阵时，为单位矩阵

rand函数

产生（0，1）区间均匀分布的随机矩阵

randn函数

产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵

产生5阶两位随机整数矩阵A

利用rand函数生成随机数x，再把该随机数扩充到（10，99）区间内
扩充至（a,b）区间:fix(a+(b-a+1)*x)

A=fix(10+(99-10+1)*rand(5))

产生5阶均值为0.6方差为0.1的正态分布矩阵

利用randn函数生成随机数x,利用正态分布关系μ+σx对标准正态分布进行变换，变换到所需的范围

B=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)

特殊学科矩阵

魔方矩阵

各行各列以及对角线的数的和都一样
和为1+2+......+n^2=（n+n3）/2
用magic(m)函数 m为阶数

范德蒙矩阵

vander(V)V为向量

vander([1 2 3])

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希尔伯特矩阵

其元素A（i,j）=1/(i+j-1)，i,j分别为其行标和列标。
病态矩阵

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hilb(n)

伴随矩阵

image.png

compan(p)p为向量，多项式的系数向量，高次幂系数在前

帕斯卡矩阵

由杨辉三角组成的矩阵
(x+y)^n展开后随着n增大组成的三角形表
把二项式系数一次写在左侧对角线上，然后提取左侧n×n的元素即为帕斯卡矩阵
一个元素是它左侧和上面元素的和
pascal(n)

pascal(4)

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矩阵变换