代码随想录第四十四天

Leetcode 518. 零钱兑换 II

题目链接: 零钱兑换 II
自己的思路:想不到，忘记这个递推公式了！！！而且初始化也要值得注意！

正确思路:由于这个题每个数可以取多次，那么说明这是一个完全背包问题，而且背包的容量就是amount，所以这个题就是在问有多少种组合可以把背包装满；直接动规五部曲：1、dp数组的含义：从题目的目的出发，这道题是求组合数，所以dp[j]就表示背包容量为j的时候的组合数；2、递推公式：这道题和前面零钱兑换的题一样，都是求组合数，可以直接使用前面的求组合数的递推公式，也就是dp[j]+=dp[j-coins[i]]，因为当我们固定一个的数的时候，组合的情况是把其他数所有的情况加起来！3、dp数组的初始化：这道题要把dp[0]初始化为1，因为如果初始化为0的话，会一直加都是0，当然初始化为1也是比较有歧义的，没有什么具体物理意义；4、遍历顺序：这道题必须先遍历物品后遍历背包，因为求的是组合数，如果先遍历背包后遍历物品的话，那么每次初始化一个背包的容量，都是遍历一次之前已经遍历过的物品，会重复，比如会出现{1,2}和{2,1}两种情况，所以我们要先遍历物品后遍历背包才可以！！！5、打印dp数组：主要用于debug和对一些情况不了解的时候！！！

代码:

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {

        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0]=1;
        for (int i=0;i<coins.length;i++){   //物品
            for (int j=coins[i];j<=amount;j++){    //背包
                dp[j]+= dp[j-coins[i]];    //递推公式
            }
        }

        return dp[amount];
    }
}

Leetcode 377. 组合总和 Ⅳ

题目链接: 组合总和 Ⅳ
自己的思路:基本和上一道题一样！！！！只不过这道题要求的时候排列数，因为顺序不同的话也是可以算做一种情况，所以我们要先遍历背包，后遍历物品！！！！

正确思路:

代码:

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0]=1;
        
        for (int j=0;j<=target;j++){ //先遍历背包
            for (int i =0;i<nums.length;i++){  //后遍历物品
                if (j>=nums[i]) dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }
        }

        return dp[target];
    }
}