堆 Heap

堆 Heap

是一种高效维护集合中最大最小元素的数据结构

大根堆：跟节点最大的堆，用于维护和查询Max
小根堆：跟节点最大的堆，用于维护和查询Min

特点：

二叉堆

是堆的一种简易实现， 本质上是一种满足堆性质的完全二叉树。
常见操作：

• 建堆：O(N)
• 查询最值：O(1)
• 插入：O(log N)
• 取出最值：O(log N)

实现：
二叉堆一般使用一个二维数组来存储，利用完全二叉树的结点编号特性。

假设第一个元素存储在索引下标为1的位置

• 索引为P的节点的左孩子的索引为P*2
• 索引为P的节点的右孩子的索引为P*2+1
• 索引为P的节点的父亲的索引为P/2（向下取整）

假设第一个元素存储在索引下标为0的位置

• 索引为P的节点的左孩子的索引为P*2+1
• 索引为P的节点的右孩子的索引为P*2+2
• 索引为P的节点的父亲的索引为(P-1)/2（向下取整）