【甲级PAT】-1125 Chain the Ropes (25 分)-贪心

1125 Chain the Ropes (25 分)

题意

给出一组绳子，每两个绳子可以合成一条新绳子，新绳子的长度是合成的两条绳子长度和的一半。不断合并直至只剩下一条绳子，输出最后一条绳子的长度（向下取整）

思路

我们可以看出，最终长度为((((s1 + s2) / 2) + s3)/2… + sn) / 2。{s1,s2…,sn}为这组绳子的一个排列，显然我们应该将越小的数字放在越里面，即最先被合并。所以我们使用一个优先队列，每次取出长度最小的两个绳子，合并后将新绳子加入优先队列，直至优先队列里的绳子小于两条。为了减少计算，我们将所有绳子乘以2（这样保证合并后的绳子和的一半是一个偶数），再进行上述操作，最终结果再除以2还原，即得到最终答案。

#include 

using namespace std;

int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>q;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a;
        cin>>a;
        q.push(2*a);
    }
    while(q.size()>1)
    {
        int x,y;
        x=q.top();
        q.pop();
        y=q.top();
        q.pop();
        q.push((x+y)/2);
    }
    cout<<q.top()/2;
    return 0;
}