【洛谷 P5736】【深基7.例2】质数筛 题解（欧拉筛法）

【深基7.例2】质数筛

题目描述

输入 $n$ 个不大于 $10^5$ 的正整数。要求全部储存在数组中，去除掉不是质数的数字，依次输出剩余的质数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示整数个数。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$，以空格隔开。

输出格式

输出一行，依次输出 $a_i$ 中剩余的质数，以空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 4 5 6 7

样例输出 #1

3 5 7

提示

数据保证，$1\le n\le 100$，$1\le a_i\le 10^5$。

思路

某个质数的倍数肯定不是质数。

AC代码

#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 100005;
bitset<maxn> vis;
int pn[maxn];
int cnt = 0;

void init()
{
    vis[0] = 1;
    vis[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= maxn; i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            pn[cnt++] = i;
        }
        for (int j = 0; j < cnt && i * pn[j] <= maxn; j++)
        {
            vis[pn[j] * i] = 1;
            if (!(i % pn[j]))
            {
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    init();
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t;
        cin >> t;
        if (!vis[t])
        {
            cout << t << " ";
        }
    }
    return 0;
}