2024王道数据结构课后习题代码

2024王道数据结构课后习题代码

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前言

这篇文章中的题都是2024年王道考研数据结构中的题，2.2.1即为第2.2课的课后第一题。我是代码小白，希望可以和各位大佬交流学习！

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第二章、线性表

2.1课程里的顺序表初始化，动/静态分配内存

2.1.1 顺序表初始化（静态）

#include 
#define MaxSize 100
struct Sqlist {
	int data[MaxSize];
	int length = 0;
};
void InitList(Sqlist &l)
{
	for (int i = 0;i < MaxSize;i++)
	{
		l.data[i] = 0;
	}
	l.length = 0;
}
int main()
{
	Sqlist L;
	InitList(L);
	for (int i = 0;i < MaxSize;i++)
	{
		printf("第%d个数据元素是：%d\n", i+1, L.data[i]);
	}
	return 0;
}

2.1.2 顺序表初始化（动态）

#include
#include
#define InitSize 10
typedef struct {
	int *data;
	int MaxSize;
	int length;
}SqList;
void InitList(SqList &l) {
	l.data = (int*)malloc(InitSize * sizeof(int));
	l.MaxSize = InitSize;
	l.length = 0;
}
void  IncreaseSize(SqList& l, int morespace)
{
	int* p = l.data;
	l.data = (int*)malloc((InitSize + morespace) * sizeof(int));
	for (int i = 0;i < InitSize;i++)
	{
		l.data[i] = p[i];
	}
	l.MaxSize = InitSize + morespace;
	free(p);
}
int main()
{
	SqList L;
	InitList(L);
	IncreaseSize(L,5);
	for (int i = 0;i < L.MaxSize;i++)
	{
		printf("第%d个数据元素是:%d\n", i + 1, L.data[i]);S
	}
	return 0;
}

2.1.3 顺序表上插入和删除

#include 
#include
#define maxsize 20
struct SqList{
	int data[maxsize];
	int length=0;
	
};
void InitList(SqList &l)
{
	for(int i=0;i<maxsize;i++)
	{
		l.data[i]=0;
	}
	l.length=0;
}
void print(SqList &l)
{
	printf("\n");
	printf("\n该顺序表元素为：\n");
	for(int i=0;i<l.length;i++)
	{
		printf(" %d ",l.data[i]);
	}
	printf("\n共有%d个元素\n",l.length);
	
}
void DenifyList(SqList &l)
{
	int n,a,b;//顺序表长度 
	printf("请输入你的顺序表数据元素数量：\n");
	scanf("%d",&n);
//	printf("请输入数据范围a-b：\n");
//	scanf("%d,%d",&a,&b);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		l.data[i]=1+rand()%10;//成1-10随机数 m-n m+rand()%(n-m+1);
		//scanf("%d",&l.data[i]);
		l.length++;
	}
	print(l);

}
void deleteList(SqList &l,int loc)
{
	printf("\n你要删的是第%d个数据，%d",loc,l.data[loc-1]);
	for(int i=loc;i<l.length;i++)
	{
		l.data[i-1]=l.data[i];
	}
	l.length--;
}
void increaseList(SqList &l,int loc,int num)
{
	printf("\n你要在第%d位置插入数%d",loc,num);
		for(int i=l.length;i>=loc;i--)
	{
		l.data[i]=l.data[i-1];
	}
	l.data[loc-1]=num;
	l.length++;
	
}


int main()
{
	SqList L;
	InitList(L);
	DenifyList(L);
	deleteList(L,3);
	increaseList(L,3,3);
	print(L);

	
	return 0;
	
}

2.2综合题

这些题是王道教材的p18-p19的1-14题，2.2.1即为综合题第一题

2.2.1 顺序表删最小值

从顺序表中删除具有最小值的元素（假设唯一）并由函数返回被删元素的值。空出的位置由最后一个元素填补，若顺序表为空，则显示出错信息并退出运行。

bool test1(SqList &l)
{

	if(l.length==0)
		return false;
	print(l);
	int value=l.data[0],pos=0;//设置擂主的值和位置
	for(int i=1;i<l.length;i++){
		if(l.data[i]<value)
		{
			value=l.data[i];
			pos=i;
		}
	} 
	 printf("最小的数据是%d,他在第%d个位置",value,pos+1);
	 l.data[pos]=l.data[l.length-1];
	 l.length--;
	 print(l);
	
 } 

2.2.2 顺序表O(1)逆序

02．设计一个高效算法，将顺序表L的所有元素逆置，要求算法的空间复杂度为O(1)。

void test2(SqList &l)
{
	print(l);
	int temp=0;//交换对称位置的数
	for(int i=0;i<=(l.length-1)/2;i++)//需要小于等于 ？ 如果<，中间两个换不过来 
	{
		temp=l.data[i];
		l.data[i]=l.data[l.length-1-i];
		l.data[l.length-1-i]=temp; 		
	} 
	print(l);
}

2.2.3 顺序表删特定值

03.对长度为n的顺序表L，编写一个时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为x的数据元素。

void test3(SqList &l,int key)
{
	printf("进入test3！\n");
	int mark=0;//标记几处有key值 
	for(int i=0;i<l.length;i++)
	{
		if(l.data[i]==key)
		{
			mark++;
			continue;
		}
		//printf("mark值为：%d\n",mark);
		l.data[i-mark]=l.data[i];  
	}
	l.length-=mark;
	print(l);
 } 

2.2.4 删除给定值之间

04、从有序顺序表中删除其值在给定值s与t之间(要求s

bool test4(SqList &l)
 {
 	int s,t;//范围 
 	int i,j;//定位 
 	printf("请输入s和t的值：");
 	scanf("%d%d",&s,&t);
 	if(l.length==0||s>t)
 		return false;
 	for(i=0;l.data[i]<s&&i<l.length;i++);//用i定位第一个大于等于s的元素的位置
 	printf("\n%d",i);
	if(i>l.length)
		return false;
	for(j=i;j<l.length&&l.data[j]<=t;j++);//用j定位第一个小于t的元素的位置
	printf("\n%d,%d",i,j);  
	for(;j<l.length;i++,j++)//将j后的元素都覆盖到i后  
	 	l.data[i]=l.data[j];//j的最后一次覆盖是j=l.lenth-1,j
	
	l.length=i;//i在刚才的循环中被加到当前表长 ,
	print(l);
	return true;
	  	
 }

2.2.5 删除值在给定值之间

05．从顺序表中删除其值在给定值s与t之间(包含s和t，要求s

bool test5(SqList &l)
 {
 	int s,t;//范围 
 	int mark=0;//标记符合范围的数据元素 
 	printf("请输入s和t的值：");
 	scanf("%d%d",&s,&t);
 	if(l.length==0||s>t)
 		return false;
 	for(int i=0;i<l.length;i++)
 	{
 	    if(l.data[i]>=s&&l.data[i]<=t)
 		{
 		    mark++;
 			continue; 
		}
		l.data[i-mark]=l.data[i];
	}
	l.length-=mark;
	print(l);
	return true;  	
 }
 

2.2.6 删重复元素

06．从有序顺序表中删除所有其值重复的元素，使表中所有元素的值均不同。

 void test6(SqList &l)
 {
 	int mark=0;
 	for(int i=0;i<l.length;i++)
 	{
 		if(l.data[i]==l.data[i+1])
 		{
 			mark++;
 			continue;
		}
		l.data[i-mark]=l.data[i];
	 }
	 l.length-=mark;
	 print(l);
}

2.2.7 合并有序顺序表

07．将两个有序顺序表合并为一个新的有序顺序表，并由函数返回结果顺序表。

bool test7(SqList l1,SqList l2,SqList &l3)
{
	if (l1.length+l2.length>maxsize)//顺序表的最大长度
		return false;
	int i=0,j=0,k=0;
	while(i<l1.length&&j<l2.length)//一个到头了就停止
	{
		if(l1.data[i]<=l2.data[j]) 
			l3.data[k++]=l1.data[i++];
		else
			l3.data[k++]=l2.data[j++];
	 } 
	 while(i<l1.length)
		l3.data[k++]=l1.data[i++];
	 while(j<l2.length)
		l3.data[k++]=l2.data[j++];
	l3.length=k;
	print(l3);
	return true;
}

2.2.8数组中交换顺序表位置

08.已知在一维数组A[m+n]中依次存放两个线性表(a1, a2, a3,…, am)和(b1, b2, b3,…,bn)。编写一个函数,将数组中两个顺序表的位置互换,即将(b1, b2, b3…,bn
,)放在(a1, a2 a3…,am")的前面。

bool reverse(int start,int end,SqList &l)//翻转 （参考第二题方法） 
{
	if(end>=l.length||start>=end)
		return false;
	int temp=0;//交换对称位置的数
	int mid=(start+end)/2;
	for(int i=0;i<=mid-start;i++)//需要小于等于 ？ 如果<，中间两个换不过来 
	{
		temp=l.data[start+i];
		l.data[start+i]=l.data[end-i];
		l.data[end-i]=temp; 		
	} 
	 print(l);
	return true;
}
void test8(SqList l,int n) //顺序表是m+n把n的部分放到m的前面，相当于顺序表整体反转，m和n的部分再各自翻转 
{
	reverse(0,l.length-1,l);//整体翻转 
	reverse(0,n-1,l);//翻转m部分 
	reverse(n,l.length-1,l);//翻转n部分 

}

2.2.9 查找并插入

09.线性表(a, a2s a3,s…, an)中的元素递增有序且按顺序存储于计算机内。要求设计一个算法，完成用最少时间在表中查找数值为x的元素，若找到，则将其与后继元素位置相交换，若找不到，则将其插入表中并使表中元素仍递增有序。

bool test9(SqList &l)
{
	int x; 
	printf("请输入你要查找的数；");scanf("%d",&x) ;
	for(int i=0;i<l.length;i++)
	{
		if(l.data[i]==x)
		{
			printf("找到了！他在第%d个位置",i+1); 
			int temp=0;
			temp=l.data[i+1];
			l.data[i+1]=l.data[i];
			l.data[i]=temp;
			print(l);
			return true;
		}
		else if(l.data[i]<x&&l.data[i+1]>x)
		{
			for(int j=l.length-1;j>=i+1;j--) 
			{
				l.data[j+1]=l.data[j];
			}
			l.data[i+1]=x;
			l.length++;
			printf("没找到，已插入！");
			print(l);
			return true;
		}
	
	}
 } 

2.2.10 向左循环移动

10.【2010统考真题】设将n (n >1)个整数存放到一维数组R中。设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法。将R中保存的序列循环左移p(0 1）给出算法的基本设计思想。
2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

//和第8题一样
bool reverse(int start,int end,SqList &l)//翻转 （参考第二题方法） 
{
	if(end>=l.length||start>=end)
		return false;
	int temp=0;//交换对称位置的数
	int mid=(start+end)/2;
	for(int i=0;i<=mid-start;i++)//需要小于等于 ？ 如果<，中间两个换不过来 
	{
		temp=l.data[start+i];
		l.data[start+i]=l.data[end-i];
		l.data[end-i]=temp; 		
	} 
	 print(l);
	return true;
}
void test10(SqList l,int n) //n为循环向左移的数量,顺序表是p+n把n的部分放到p的前面，相当于顺序表整体反转，p和n的部分再各自翻转 
{
	reverse(0,l.length-1,l);//整体翻转 
	reverse(0,n-1,l);//翻转p部分 
	reverse(n,l.length-1,l);//翻转n部分 

}

2.2.11 两个序列的中位数

11.【2011统考真题】一个长度为L(L≥1)的升序序列S，处在第[L/2个位置的数称为S的中位数。例如，若序列S=(11,13,15,17,19)，则S的中位数是15，两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如，若S1=(2,4,6,8,20)，则S和S1的中位数是11。现在有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。要求:
1)给出算法的基本设计思想。
2)根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释。3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

void test11(SqList l1,SqList l2)//时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
{
	int i=0,j=0; 
	for(int k=0;k<(l1.length+l2.length)/2-1;k++)//直接找到中位数所在位置的那个数 
	{
		if(l1.data[i]>l2.data[j])
			j++;
		else
			i++;	
	}
	printf("中位数为：%d",l1.data[i]);
}

最优算法：
算法的基本设计思想如下。
分别求两个升序序列A、B的中位数，设为a和b，求序列A、B的中位数过程如下:
若a= b，则a或b即为所求中位数，算法结束。
若a 长度相等。
③若a>b，则舍弃序列A中较大的一半，同时舍弃序列B中较小的一半，要求两次舍弃的
长度相等。
在保留的两个升序序列中，重复过程①、②、③，直到两个序列中均只含一个元素时为止，较小者即为所求的中位数。

int test11_best(SqList l1,SqList l2)//时间复杂度为O(log2(n)),空间复杂度为O(1)
{
	int start1=0,end1=l1.length-1,mid1,start2=0,end2=l2.length-1,mid2;//start,end,mid分别是首位数，末位数，中位数 
	while(start1!=end1||start2!=end2)
	{
		mid1=(start1+end1)/2;
		mid2=(start2+end2)/2;
		if(l1.data[mid1]==l2.data[mid2]) 
			return l1.data[mid1];//两个中位数相等，结束 
		if(l1.data[mid1]<l2.data[mid2])//l1的中位数比l2的中位数小 
		{
			if((start1+end1)%2==0)//l1+l2偶数个 
			{
				start1=mid1;//l1中间点之前的舍弃，保留中间点 
				end2=mid2;//l2中间点之后的舍弃，保留中间点 
			}
			else
			{
				start1=mid1+1;//l1不保留中间点 
				end2=mid2;
			 } 
		 } 
		else//l1的中位数比l2的中位数大 
		{
			if((start1+end1)%2==0)//l1+l2偶数个 
			{
				end1=mid1;//l1中间点之后的舍弃，保留中间点 
				start2=mid2;//l2中间点之前的舍弃，保留中间点 
			}
			else
			{
				start2=mid2+1;//l2不保留中间点 
				end1=mid1;
			 } 
		}
	}
	return l1.data[start1]<l2.data[start2]?l1.data[start1]:l2.data[start2]; 
}

2.2.12

12.【2013统考真题】已知一个整数序列A=(a0, a1,… , an-1)，其中0≤ain/2 ( 0≤p; 1）给出算法的基本设计思想。
2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。
3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

在这里插入代码片

2.2.13

13.【2018统考真题】给定一个含n(n≥1)个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高
效的算法，找出数组中未出现的最小正整数。例如，数组{-5,3,2,3}中未出现的最小正整数是1;数组{1,2,3}中未出现的最小正整数是4。要求:
1)给出算法的基本设计思想。
2）根据设计思想，采用C或C++语言描述算法，关键之处给出注释。3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

在这里插入代码片

14.【2020统考真题】定义三元组(a, b, c) ( a,b, c均为整数）的距离D= |a-b| + |b-c| +|c-a|。给定3个非空整数集合S1、S2和S3，按升序分别存储在3个数组中。请设计一个尽可能高效的算法，计算并输出所有可能的三元组(a, b, c) (a属于S1，b属于S2，c属于S3）中的最小距离。例如S1={-1,0,9}，S2={-25,-10,10,11}，S3={2,9,17,30,41}，则最小距离为2，相应的三元组为(9,10, 9)。要求:
1）给出算法的基本设计思想。
2）根据设计思想，采用C语言或C++语言描述算法，关键之处给出注释。
3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

在这里插入代码片

朋友们，我来更新了，有没有想我

2.2单链表

2.2.1 单链表的建立

1.尾插法

 //尾插法建立单链表
 LinkList List_tailInsert(LinkList &L){
 	int x;
 	L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//建立头节点
	LNode *s,*r=L;
	L->length=0;
	printf("\n请输入第一个结点的值：");
	scanf("%d", &x);	
	while(x!=99){//99是自己设的，一旦输入99，链表就会停止插入 
		L->length++;
		s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
		s->data=x;
		r->next=s;
		r=s;//尾指针指向新的结点
	printf("\n请输入下一个结点的值：");
    scanf("%d", &x);  	
	}
	 r->next=NULL; //尾结点指针为空 
	 return L;
 	
 }

2.头插法
头插法就是不断地对头结点进行尾插（你品，你细品）

 //头插法建立链表,头插法适合考虑将数表逆转 
LinkList List_headInsert(LinkList &L){
	LNode *s;
	int x;
	L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	L->next=NULL; 
	printf("\n请输入结点的值：");
    scanf("%d", &x);
		while(x!=99){//99是自己设的，一旦输入99，链表就会停止插入 
		L->length++;
		s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
		s->data=x;
		s->next=L->next;
		L->next=s;//头节点更新位置 
		printf("\n请输入下一个结点的值：");
   		scanf("%d", &x);  	
	}
	return L; 
	
} 

3.单链表的插入与删除

未完待续… 2023年五月末之前将更新完本书所有习题