2023/7/25--代码随想录算法训练营day14|第六章 二叉树part01 理论内容、递归遍历、迭代遍历、统一遍历
【状态】：只掌握了递归遍历
理论内容
需要了解 二叉树的种类，存储方式，遍历方式 以及二叉树的定义
二叉树的种类
- 满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层。
深度为k，有2k-1个节点的二叉树。 - 完全二叉树:除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。
- 二叉搜索树：有数值的有序树。
- 左子树 < 根节点 < 右子树 （左右子树都是二叉排序树） - 平衡二叉搜索树：是一个空树 or 左右子树的高度差 <= 1(左右子树都是平衡二叉树）
二叉树的存储方式
- 顺序存储：用数组，顺序储存元素在内存上连续分布。
- 如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。
- 链式存储：使用指针将节点串在一起。一般用链式。
二叉树的遍历方式
-
深度优先遍历：先往深走，遇到叶子结点，再往回走====使用栈
- 前序遍历（递归法、迭代法）----中左右
- 中序遍历（递归法、迭代法）----左中右
- 后序遍历（递归法、迭代法）----左右中
-
广度优先遍历：一层一层去遍历。====使用队列
- 层次遍历 （迭代法）
二叉树的定义
class TreeNode:
def __init__(self, val, left = None, right = None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
递归遍历（必须掌握）
递归三要素：1.确定递归函数的参数和返回值 2.终止条件 3. 确定单层递归的逻辑
# 前序遍历-递归-LC144_二叉树的前序遍历
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
left = self.preorderTraversal(root.left)
right = self.preorderTraversal(root.right)
return [root.val] + left + right
# 中序遍历-递归-LC94_二叉树的中序遍历
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if root is None:
return []
left = self.inorderTraversal(root.left)
right = self.inorderTraversal(root.right)
return left + [root.val] + right
# 后序遍历-递归-LC145_二叉树的后序遍历
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
left = self.postorderTraversal(root.left)
right = self.postorderTraversal(root.right)
return left + right + [root.val]
迭代遍历
前序遍历-迭代-LC144_二叉树的前序遍历
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
# 根结点为空则返回空列表
if not root:
return []
stack = [root]
result = []
while stack:
node = stack.pop()
# 中结点先处理
result.append(node.val)
# 右孩子先入栈
if node.right:
stack.append(node.right)
# 左孩子后入栈
if node.left:
stack.append(node.left)
return result
# 中序遍历-迭代-LC94_二叉树的中序遍历
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
stack = [] # 不能提前将root结点加入stack中
result = []
cur = root
while cur or stack:
# 先迭代访问最底层的左子树结点
if cur:
stack.append(cur)
cur = cur.left
# 到达最左结点后处理栈顶结点
else:
cur = stack.pop()
result.append(cur.val)
# 取栈顶元素右结点
cur = cur.right
return result
# 后序遍历-迭代-LC145_二叉树的后序遍历
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
stack = [root]
result = []
while stack:
node = stack.pop()
# 中结点先处理
result.append(node.val)
# 左孩子先入栈
if node.left:
stack.append(node.left)
# 右孩子后入栈
if node.right:
stack.append(node.right)
# 将最终的数组翻转
return result[::-1]
统一遍历
# 迭代法前序遍历
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
result = []
st= []
if root:
st.append(root)
while st:
node = st.pop()
if node != None:
if node.right: #右
st.append(node.right)
if node.left: #左
st.append(node.left)
st.append(node) #中
st.append(None)
else:
node = st.pop()
result.append(node.val)
return result
#迭代法中序遍历
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
result = []
st = []
if root:
st.append(root)
while st:
node = st.pop()
if node != None:
if node.right: #添加右节点（空节点不入栈）
st.append(node.right)
st.append(node) #添加中节点
st.append(None) #中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if node.left: #添加左节点（空节点不入栈）
st.append(node.left)
else: #只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
node = st.pop() #重新取出栈中元素
result.append(node.val) #加入到结果集
return result
```python
迭代法后续遍历
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
result = []
st = []
if root:
st.append(root)
while st:
node = st.pop()
if node != None:
st.append(node) #中
st.append(None)
if node.right: #右
st.append(node.right)
if node.left: #左
st.append(node.left)
else:
node = st.pop()
result.append(node.val)
return result