管理类联考——逻辑——记忆篇——数字编码——公式

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前言

1. 逻辑符号说明：
   且：∧；或：∨；非：¬；要么：∀；推：→； 等价：⟺。
   其他：∩ ∪ ⊃ ⊂ ∅ ∞

2. 数字编码：需要将文字转换为数字和特殊符号。

数字编码相对简单，与乘法口诀的工作量类似。如果想要达到高手的水平，熟练程度也需要达到乘法口诀的程度。
数字编码的方式是直接创造出数字与形象的唯一的对应关系，然后熟记。
最常用的编码是将0-9和00-99这110个数字进行编码，然后结合第一步创建的记忆宫殿，就可以轻松完成几副扑克牌或者几千上万数字的轻松记忆。

专业术语

名词	符号	读作	含义
概念
模态
性质
关系
联言	A ∧ B	A并且B	事件A和事件B都发生
相容选言	A ∨ B	A或者B	事件A和事件B至少发生一个
不相容选言	A ∀ B	A要么B	事件A和事件B发生且仅发生一个
充分假言	A → B		若A为真时，B必然为真，则成A是B的充分条件
必要假言	B → A
三段论

形式逻辑

概念、模态、性质/直言、关系、联选言、假言、三段论（复言=联言+选言+假言）

复言=联言+选言+假言

复言命题和箭头“→”关系密切，在记忆宫殿，也有一种方法，即数字编码，复言就相当于需要记忆的文字，而箭头“→”就是符号，将文字转换为符号进行记忆。

选假言与箭头“→”

选言与箭头“→”的转化公式/或者、要么与箭头的转化公式【数字编码，将文字转换为符号→】

1. “箭头”变“或者”：（A → B）=（¬ A ∨ B）
2. “或者”变“箭头”：（A ∨ B）=（¬ A → B）=（¬ B → A）
3. “要么”推“箭头”：
   A ∀ B可推出：
   A →¬ B。
   B → ¬ A。
   ¬ A → B。
   ¬ B → A。

假言与箭头“→”的转化公式

“如果…那么…”、“只要…就…”、“一旦…就…”、“…就…”、“…必须…”、“…则…”、“…一定…”等文字，转换为：（A → B）

“只有…才…”、“…是…的前提”、“…是…的基础”、“…对于…不可或缺”、“除非…才…”等，转换为：（B → A）或（¬ A → ¬ B）

特殊句式与箭头“→”的转换公式

“除非A，否则B”、“A，否则B”、“B，除非A”，转换为：（¬ A → B）

综上

反过来，从（A → B）开头，可得：（A → B）=（¬ A ∨ B）= 如果A，那么B = 只有B，才A。

附加说明

箭头使用的六大原则

原则	口诀或公式
逆否原则	逆否命题等价于原命题，“A → B”等价与“B → A”
箭头指向原则	有箭头指向则为真；没有箭头指向则可真可假
串联原则	已知A → B，B → C，可得：A → B → C；逆否可得：C → B → A
相同概念原则	相同概念才能串联，串联推理过程中不得偷换概念
“有的”互换原则	“有的A是B” = “有的B是A”
“有的”开头原则	一串一“有的”，“有的”放开头

二难推理公式

联言与选言的转换公式/摩根公式

1. 摩根公式题型介绍：
   （1） ¬ (A ∨ B) = ¬ A ∧ ¬ B
   A、B至少有一个去是不可以的 = A、B都不去。
   （2） ¬ (A ∧ B) = ¬ A ∨ ¬ B
   A、B同时去是不可以的 = A、B至少有一个不去。
   （3）¬ (A ∀ B) = （ ¬ A ∧ ¬ B）∨（ A ∧ B）。此处中间的“∨”也可以写为“∀”。
2. 摩根公式解题技巧：
   当最后结果出现 “ ∨ ” 时，正确答案一般只有三种形式：
   （1）如果…，那么…。
   （2）或者…，或者…。
   （3）至少有一个…。
   (¬ A → B、¬ B → A)

鲁滨逊定律

A → B ⟺ ¬ A 或 B

模态、性质、联选假言一起

真假话公式

题型特点

（1）题干给出若干真假不确定的判断。
（2）题干告知这些判断的真假关系数量。

考点复盘

形式逻辑常见命题之间的关系

矛盾关系

1. 关系特征
   一真一假
2. 公式
   ① 所有，有的不；
   ② 所有不，有的；
   ③ 必然，可能不；
   ④ 必然不，可能；
   ⑤ ¬ （P ∧ Q）= ¬ P ∨ ¬ Q；
   ⑥ ¬ （P ∨ Q）= ¬ P ∧ ¬ Q；
   ⑦ ¬（P ∀ Q）=（P ∧ Q）∨（¬ P∧¬ Q）；
   ⑧ ¬（P → Q） = P ∧ ¬ Q；
   ⑨ ¬ （P ↔ Q）= （P ∧ ¬ Q）∨（¬ P ∧ Q）。

包含关系

1. 关系特征
   前真后真，后假前假
   注：按照公式给出的前后顺序
2. 公式
   ① 所有 ⇒ 某个 ⇒ 有的；
   ② 必然 ⇒ 可能；
   ③ P、Q ⇒ P ∨ Q；
   ④ P ∧ Q，P ∀ Q ⇒ P ∨ Q；
   ⑤ ¬ P、Q ⇒ P → Q。（难点）

下反对关系

1. 关系特征
   至少一真
2. 公式
   ① 有的，有的不；
   ② 可能，可能不；
   ③ P ∨ X，¬ P ∨ Y（难点）