递归与尾递归

递归:自己调自己

当一个大的问题能够分解成一个个小的问题的时候就想到递归

被调用的函数都会创建一个副本,并且为各自的调用者服务,不受其他任何函数的影响

  1. 递归的终止条件,递归出口
  2. 递归体 解决问题 书写逻辑(执行的逻辑一直都是一样的)

递归的四个基本法则(来自《数据结构与算法分析》):

  1. 基准情形。必须要有某些基准的情形,他们不用递归就能求解
  2. 不断推进。对于那些要递归求解的情形,递归调用必须总能够朝着一个基准情形推进
  3. 设计法则。假设所有的递归调用都能运行
  4. 合成效益法则。在求解一个问题的同一实例时,切勿在不同的递归调用中做重复性的工作

尾递归:(优化)递归是最后一句代码,销毁之前的空间,再创建新的空间相当于覆盖

  1. 解决递归链过长效率低的问题
  2. 是否可以使用在于开发环境,不在于代码
  3. c++注意析构的问题,可能析构是最后一句

汉诺塔问题

问题描述:该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上

  1. 把n-1个 盘子从A移动到B(把A上面的n-1个盘子借助辅助塔C移动到B)
  2. 把第n个盘子从A移动到C(把最大的盘子从A移动到C)
  3. 把n-1个盘子从B移动到C(把B上面的n-1个盘子借助辅助塔A移动到C)

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