python算法之计数排序

一、计数排序简介

计数排序(Counting Sort)是一种不比较数据大小的排序算法，是一种牺牲空间换取时间的排序算法。

计数排序适合数据量大且数据范围小的数据排序，如对人的年龄进行排序，对考试成绩进行排序等。

计数排序先找到待排序列表中的最大值 k，开辟一个长度为 k+1 的计数列表，计数列表中的所有初始值都为 0。走访待排序列表，如果走访到的元素值为 i，则计数列表中索引 i 的值加1，走访完整个待排序列表，就可以统计出待排序列表中每个值的数量。然后创建一个新列表，根据计数列表中统计的数量，依次在新列表中添加对应数量的 i ，得到排好序的列表。

二、计数排序原理

计数排序的原理如下：

1. 找到待排序列表中的最大值 k，开辟一个长度为 k+1 的计数列表，计数列表中的值都为 0。

2. 走访待排序列表，如果走访到的元素值为 i，则计数列表中索引 i 的值加1。

3. 走访完整个待排序列表，计数列表中索引 i 的值 j 表示 i 的个数为 j，统计出待排序列表中每个值的数量。

4. 创建一个新列表，遍历计数列表，依次在新列表中添加 j 个 i，新列表就是排好序后的列表，整个过程没有比较待排序列表中的数据大小。

以列表 [5, 7, 3, 7, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 6] 进行升序排列为例。列表的初始状态如下图。

1. 待排序列表中的最大值为9，所以开辟一个长度为10的计数列表，索引为0~9，值全为0。

 

2. 走访待排序列表，如果走访到的元素值为 i，则计数列表中索引 i 的值加1。第一个元素值为5，计数列表中索引5的值加1，从0变为1。

3. 第二个元素值为7，计数列表中索引7的值加1，从0变为1。

4. 第三个元素值为3，计数列表中索引3的值加1，从0变为1。

5. 第四个元素值为7，计数列表中索引7的值加1，从1变为2。

6. 重复走访完整个待排序列表，所有元素的个数都统计到了计数列表中。

7. 创建一个新列表，遍历计数列表，依次在新列表中添加对应数量的元素。0和1都是0个，不需要添加，2有两个，在新列表中添加两个2。添加后计数列表中减掉对应的数量。

8. 3有两个，继续在新列表中添加两个3。添加后计数列表中减掉对应的数量。

 

9. 遍历整个计数列表，添加完所有的数据，新列表就是排序完成后的列表。排序结果如下图。

希望大家越来越好，我是爱笑的瑞先生
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