Leetcode.2311 小于等于 K 的最长二进制子序列

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Leetcode.2311 小于等于 K 的最长二进制子序列 rating : 1840

题目描述

给你一个二进制字符串 s 和一个正整数 $k$ 。

请你返回 s 的 最长 子序列，且该子序列对应的 二进制 数字小于等于 k 。

注意：

• 子序列可以有 前导 0 。
• 空字符串视为 $0$ 。
• 子序列 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。

示例 1：

输入：s = “1001010”, k = 5
输出：5
解释：s 中小于等于 5 的最长子序列是 “00010” ，对应的十进制数字是 2 。
注意 “00100” 和 “00101” 也是可行的最长子序列，十进制分别对应 4 和 5 。
最长子序列的长度为 5 ，所以返回 5 。

示例 2：

输入：s = “00101001”, k = 1
输出：6
解释：“000001” 是 s 中小于等于 1 的最长子序列，对应的十进制数字是 1 。
最长子序列的长度为 6 ，所以返回 6 。

提示：

• $1\le s.length\le 1000$
• $s[i]$ 要么是 '0' ，要么是 '1' 。
• $1\le k\le 10^9$

解法：贪心

首先我们先统计 0 的数量，然后从低位到高位一次插入 1 ，最后一个小于等于 $k$ 的子串就是我们的答案，最后返回长度即可。

比如示例一： s = "1001010" ，k = 5。

首先先统计所有的 0，即 ss = "0000"。

• 插入第一个 1，ss = "00010"，此时值为 $2$ , $2<k$。
• 插入第二个 1，ss = "001010"，此时值为 $10$，$10<k$。

所以 ss = "00010"，就是答案，我们最终返回它的长度即可。

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int longestSubsequence(string s, int k) {
        int ans = 0 , n = s.size();

        for(auto c:s){
            if(c == '0') ans++;
        }

        long long t = 0,j = 1;
        
        for(int i = n - 1;i >= 0;i--,j <<= 1){
            if(s[i] == '1') t += j;
            if(t > k) break;
            if(j > 2e9) break;
            if(s[i] == '1') ans++;
        }

        return ans;
    }
};