CF1743C Save the Magazines 题解

此题可以使用 dp 来做~

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题目意思：

现在有 $n$ 个箱子，每个箱子里装着 $a_i$ 杂志。一些箱子上盖着盖板（防止被雨淋），第 $i$ 个盖板只能移动到第 $i-1$ 个箱子上。请问如何摆放盖板使得不被淋湿的杂志最多？

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思路：

1. 一个箱子有两种状态：盖盖板或者不盖盖板。
2. 移动一个盖板或者不移动盖板为一个阶段。

因此我们就可以推导出状态转移方程：

1. 如果当前箱子上有盖板时，就考虑将盖板给上一个箱子和不给的最大值。
2. 如果当前箱子没有盖板，就取自身两个状态的最大值。

状态转移方程如下：

if(vis[i]=='1')//判断是否有盖板
{
	dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i-1];//将盖板移到上一个箱子
	dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i];//将盖板保留给自己
}
else dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);//没有盖板

有了状态转移方程，其他的也就好写了。

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代码：

#include
#include
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int dp[N][2];
int a[N];
string vis;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			dp[i][0]=dp[i][1]=0;
		cin>>vis;
		vis=" "+vis;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[i];
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(vis[i]=='1')
			{
				dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i-1];
				dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i];
			}
			else dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
		}
		cout<<max(dp[n][1],dp[n][0])<<endl;
	}
}

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完美撒花~