剑指offer44.数字序列中某一位的数字

最后一道题，我一定要自己做出来，想了不到一个小时想法差不多成熟了，但是有一个小细节出问题了，这个问题我在idea上debug都没debug出来。我先讲我的题解然后再讲我这个小问题出在哪里吧。以下是我的代码：

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if(n<10)return n;
          int[][] area = new int[10][2];
          int start =0;
          int end = 9;
          for(int i =2;i<=9;i++){
              start=end+1;
              area[i][0]=start;
              end=(int)(end+9*Math.pow(10,i-1)*i);
              area[i][1]=end;
          }
          for(int i=1;i<=9;i++){
              if(n>=area[i][0] && n<=area[i][1]){
                  int moreArea = n-area[i][0]+1;
                  int moreDig = moreArea / i;
                  int num =(int)(moreDig + Math.pow(10, i-1)-1);
                  int more = moreArea % i;
                  if(more == 0){
                      return num % 10;
                  }else{
                      String numString = String.valueOf(num+1);
                      char numChar = numString.charAt(more-1);
                      return numChar - '0';
                  }
              }
          }
        return -1;
    }
}

我创建一个area[10][2]的数组，area[i][0]表示i位数在序列中的起始序号，area[i][1]表示i位数在序列中的终止序号，比如area[2][0]=10,area[2][1]=190，表示两位数在序列中的起始序号是10，终止序号是190，这里我是从两位数开始的，因为一位数的话直接返回自己就好了，而这个起始和终止序号怎么算呢？

我们知道1位数有10个，分别是0-9；2位数有90个，分别是10-99；3位数有900个，分别是100-999；四位数有9000个，分别是1000-9999；…………我们可以发现i位数的个数就是9乘以10的i-1次方，这样我们算序号就简单多了，比如两位数的起始序号就是1位数的终止序号加1，两位数的终止序号就是1位数的终止序号9加上90*2；我们可以发现i位数的起始序号就是i-1位数的终止序号加1，i位数的终止序号就是i-1位数的终止序号+（i位数的个数*i），这样一来就可以算出area数组，我这里最多只能算9位数的终止序号，因为n最大2的31次方，9位数的终止序号绝对够了。

然后我们就拿n去循环中和area[i][0]和area[i][1]，如果n在这中间，说明n是i位数。int moreArea = n-area[i][0]+1;这个moreArea可以算出n在i位数中的第几位，int moreDig = moreArea / i;这个moreDig表示n是i位数中的第几个数字（如果刚好除净n就在第moreDig个i位数的末尾，如果有余数n出处在第moreDig+1个i位数中），int num =(int)(moreDig + Math.pow(10, i-1)-1)，num就是n所在的数字（除净的情况下是，否则是num+1）。int more = moreArea % i;看看是不是除净了，有没有余数，如果除净了直接返回num%10也就是个位，如果没除净那么n就是num+1中的余数-1位，先把num+1变成string，然后取num+1的第余数-1个char，这个char-‘0’就可以获得数字了。

我出问题的那个细节就是算end的时候我是用start+i位数的个数*i，这样就导致所有的end全算错了，除了2位数以外的start也全算错了，因为两位数的start是9+1得来的所以没算错，其他start是由上一个end得来的全错了，因为算n是第几位的时候减了start所以就错了，但是两个样例分别是3和11，3是1位数我直接返回了，11是2位数我的2位数start没错，所以两个样例都过了，示例没过。

好了，剑指offer全刷完了，接下来刷Hot100题。慢慢积累，慢慢成长吧，加油！